Проблемы с математикой в начальной школе: Что делать, если у ребенка проблемы с математикой

Что делать, если у ребенка проблемы с математикой

Сталкивались ли вы с тем, что ребенок не может решить задачу или правильно сосчитать пример?

Если да и такая проблема возникала однократно или вы с ней сталкиваетесь редко, то возможно ребенок просто отвлекся или переутомился.

В таком случае обычно не нужно предпринимать никаких дополнительных мер, а просто простить ребенку его вычислительную ошибку.

Однако если ребенку трудно дается математика и он постоянно допускает ошибки в счете, то бездействие может быть чревато усилением проблемы.

В этой статье мы поговорим о том, какие проблемы с изучением математики могут возникать у детей и как их решать.

Трудности в дошкольном возрасте (6-7 лет), на которые нужно обратить внимание

• Если ребенку трудно считать до 100
• Имеет трудности в определении числа, которое следует за названным и перед названным числом
• Имеет проблемы с пониманием того, что число может быть использовано для описания количества входящих в него объектов, например, не знает, что 5 может быть использовано для группы из 5 пальцев, 5 бананов и 5 кошек
• Имеет трудности с распознаванием и записи чисел до 20
• Пропускает числа при подсчете, не может считать десятками
• Не может распознавать образы и не может сортировать предметы по размеру, форме или цвету

Проблемы в начальной школе

• Трудности в подсчете с заданным шагом (+2,+3,+10) Например: 2, 4, 6, 8…
• Невозможность мысленно рассчитать сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через 10 (13-8, 9+6)
• Сложность распознавания основных математических знаков, таких как плюс или минус
• Сложность распознавания дестяков и единиц числа
• Не понимает понятие «больше чем» или «меньше»
• С трудом запоминает основные математические факты, такие как 5 + 5 = 10, 14 это 7 и 7 (состав числа)
• Не делает связь между связанными фактами математики (5 + 5 = 10, значит 10 — 5 = 5)
• Имеет проблемы с распознаванием графического образа цифры
• Использует пальцы, чтобы подсчитать, вместо того, чтобы посчитать в уме
• Испытывает затруднения записывать цифры аккуратно в колонках при решении математических задач
• Не может назвать, что в правой части примера
• Избегает игры, которые включают стратегию, как шашки или судоку
• Имеет трудности с использованием математики в реальной жизни, в том числе в таких вещах, как определение сдачи в магазине или подсчет, что можно купить на определенную сумму денег
• Имеет проблемы с пониманием диаграмм

Если вы увидели некоторые из этих признаков у вашего ребенка в течение шести месяцев, это обозначает, что нужно не закрывать глаза на трудности ребенка, а предпринять шаги для того, чтобы помочь ребенку сформировать вычислительные навыки.

Вы можете точно не знать, что вызывает проблемы с математикой у ребенка, но есть шаги, которые вы можете предпринять уже сейчас, чтобы сделать процесс обучения легче.

Что может вызвать проблемы с математикой?

Для того, чтобы производить вычисления человек должен обладать рядом навыков: абстрактное мышление, хорошая память, уметь оценивать количество объектов, а также иметь способность к критическому мышлению.

Существует специальный термин, который используют при диагностировании расстройства счета.

Дискалькулия (от греч. dys + лат. calculo – считать, вычислять) – любое расстройство счета. Иногда имеется в виду только нарушение развития способности считать. Часто является самостоятельным недугом, а не побочным следствием других нейрологических и психологических проблем. В основе дискалькулии лежит неспособность оценивать количество объектов с первого взгляда (то есть без пересчёта). За эту функцию в мозге отвечает внутритеменная борозда теменной доли.

Исследования показывают, дискалькулией страдают от 7 до 14 процентов людей.

Это проявляется следующим образом:

• Неспособность к быстрому распознаванию количества предметов в поле зрения.
• Присутствие высоких сложностей при вычислении с помощью цифр. Например, человек, страдающий дискалькулией, не сможет понять, почему 59 + 13 = 72.
• Наличие сложностей с абстрактным счётом времени.

Дискалькулия не является признаком низкого интеллекта.

Люди, имеющие дискалькулию, часто становятся поэтами, художниками, скульпторами, и, следовательно, не имеют проблем в изучении языков или других сферах.

Однако, дети с дискалькулией имеют психологические трудности с математикой и в целом с обучением в школе. Они настолько обеспокоены тем, что им снова предстоит считать и делать по истине трудное для них дело, что это снижает их производительность на уроках и математических тестах, снижает самооценку.

Как вы можете помочь ребенку с математикой?

Если ваш ребенок испытывает проблемы с математикой, то вы многое можете сделать. Зная, что проблема существует, вы и учитель можете найти наиболее эффективные способы формирования математических навыков без снижения самооценки ребенка.

Вот некоторые шаги , которые вы можете предпринять:

Поговорите с учителем вашего ребенка.

Это отличный первый шаг к выяснить , почему ваш ребенок испытывает проблемы с математикой. Вы можете обратиться к учителю , чтобы получить список навыков , которым ребенок должен научиться к концу учебного года.

Это может дать вам ощущение того , что нужно не так многому научиться, как вы можете думать изначально.

Учитель может попробовать различные стратегии , чтобы помочь ребенку сформировать математические навыки и понять концепции математических действий.

Используйте визуализацию для математических действий.

Превратите абстрактную математику на бумаге в увлекательное манипулирование объектами. Например, для того, чтобы научить ребенка знакам «больше-меньше» используйте сказку о вороне.

Играйте в математику.

Ребенок не должен бояться вычислений. Попросите ребенка помочь вам сортировать белье и пары вверх носки. Или же отмерить ингридиенты для приготовления пищи или оценить стоимость покупок в магазине .

Объясняйте ребенку ПОЧЕМУ используется тот или иной математический знак и термин.

Пусть даже ваше объяснение не всегда будет научным.

Например, для того, чтобы объяснить ребенку уравнения, возьмите обычную кружку, напишите на дне кружки «х» и переверните ее вверх дном. Закройте одно из чисел и спросите ребенка, что под кружкой?

Скажите, что кружка спрятала (или съела) одно число. Какое?

Повышайте самооценку ребенка.

Трудности с математикой могут повлиять на вашего ребенка, на общую самооценку и общение со сверстниками.

Помогите своему ребенку признать его сильные стороны и опираться на них. Напомните, что вы им очень гордитесь и любите.

Рисуйте математику.

Используйте карандаш и ручку для того, чтобы оживить задачи и нарисовать небольшой мультик по сюжету задачи.

Покажите ребенку, как умножают в Азии, для того, чтобы он мог с легкостью справиться с умножением.

 

Общайтесь с другими родителями.

Это поможет вам понять , что вы не единственная семья, которая столкнулась с данными трудностями.

Наша группа и этот блог может помочь вам найти родителей, чьи дети так же испытывают трудности с математикой.

Это отличный способ пообщаться, найти единомышленников, обменяться идеями и стратегиями.

Попробуйте разные стратегии.

Есть упражнения и игры, которыми в домашних условиях вы можете помочь ребенку полюбить математику и помочь ребенку сформировать математические навыки.

Поиск и опробирование разных стратегий является лучшим способом, чтобы получить поддержать ребенка в обучении.

Чем больше вы знаете, тем лучше вы будете помогать ребенку формировать свои математические навыки и укрепите доверие ребенка к вам.

Учитесь техникам эффективного обучения

Для этого мы создали новый утренний тренинг «Научите ребенка быстро считать в уме»

Который состоится во вторник, 14 марта, в 6.00 по мск

На нем мы разберем

• Разберете что нужно делать, чтобы ребенок умел считать в уме
• Изучите технику «Яйца» для обучения счету с переходом через десяток
• Изучите технику «Рожки» для быстрого счета в пределах 100
• Узнаете как объяснить и быстро выучить состав числа (9 это 8 и 1, 7 и 2, 6 и 3 и т.д.)
• Узнаете что делать, если ребенок постоянно ошибается в счете?
• Узнаете как научить не путать «увеличь на/увеличь в, уменьши на/уменьши в»
• Получите игры и упражнения, которые помогут ребенку сформировать навыки счета
• Узнаете игру «Кузнечик» для развития мозга
• Получите графические помогаторы для помощи ребенку по математике
• Узнаете приемы письменных вычислений
• Разберете сложение и вычитание больших чисел

Регистрируйтесь на бесплатный тренинг и за 1 утро решите вопрос с счетом раз и навсегда

Зарегистрироваться на тренинг бесплатно>>

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Похожее

Урок 7. Устранение проблем с математикой

В этом уроке мы постараемся рассмотреть не столько проблемы с технической стороной усвоения математических знаний, сколько проблемы более глобального, можно сказать, психологического характера. И причин тому несколько:

• Во-первых, представленный раздел нашего курса посвящен обучению счету детей преимущественно дошкольного и младшего школьного возраста.
• Во-вторых, о многих технических проблемах уже шла речь в первых уроках данного раздела, и мы дали предостаточно информации на тему того, как избежать самых распространенных ошибок, из-за которых и возникают технические проблемы.
• В-третьих, психологический аспект важен потому, что уже в младшем возрасте можно проследить, возникают ли у ребенка трудности с усвоением материала, испытывает ли он тягу к математическим знаниям, к чему больше тяготеет – к гуманитарным или точным наукам.

Беря это во внимание, мы решили, что поговорить о трудностях с математикой с точки зрения педагогики и психологии будет вполне уместно. Несмотря на то, что практической информации, как таковой, в уроке минимум, в общем и целом эти знания непременно пригодятся вам на практике. Причем полезны они будут не только во время ваших занятий с ребенком, но и в перспективе – когда он пойдет в школу, начнет делать уроки, быть может, выбирать программу с углубленным изучением каких-то предметов.

Итак, давайте приступим.

Содержание:

1

Трудности с математикой

Изучая математику, с проблемами сталкивается огромное количество детей. Если числа, таблица умножения и простейшие вычисления даются всем, то формулы, доказательства теорем и тригонометрические функции может осилить не каждый. Однако от уроков и школьной программы деваться некуда, а это значит, что познавать азы необходимо. Чего же может не хватать детям, чтобы подружиться с царицей наук?

Множеству родителей знакомы проблемы их детей с алгеброй и геометрией. Уроки делаются всем семейством, а сам процесс нередко сопровождается истериками, нервами, стрессами и усталостью, отчего математика становится настоящим бичом, а уроки – серьезным испытанием на прочность. В итоге мамы и папы ломают голову над тем, какую помощь оказать ребенку: и чтобы предмет давался легче, и чтобы каждая неудовлетворительная оценка в тетрадке не становилась причиной для плохого настроения или – что часто случается – слез.

Математику можно смело назвать одним из самых спорных предметов в школьной программе, и среди выпускников всегда можно найти тех, у кого одни пятерки по всем дисциплинами, но только не по математике. Родители же в свою очередь относятся к такого рода проблемам по-разному. Одни уверены в том, что математика очень важна, а потому чуть ли не силой заставляют свое чадо грызть гранит науки, даже если он действительно не по зубам. Другие, видя в ребенке проявления гуманитарного склада ума, считают, что главное – это успехи в литературе, русском и иностранных языках, истории и т.д., а с математикой – да бог с ней, с этой математикой.

Но следует ли сводить на нет важность этого предмета, даже если в малыше уже с ранних лет наружу пытается выбраться творческая натура? К категории творческих людей можно отнести писателей, поэтов, художников, а также историков, журналистов и редакторов. Но если, например, художнику или писателю математика на самом деле нужна постольку-поскольку, то в таких профессиях, как журналист, историк или редактор она все-таки пригождается. Математика – это основа системного мышления, и во многих областях жизнедеятельности человека без нее не обойтись.

Когда у детей возникают трудности с математикой, родители часто говорят: «Ну не понимает он (или она) этого предмета, нет у него предрасположенности к нему». В итоге не остается ничего, кроме того чтобы без ропота принять сложность математики. «Зато остальные предметы даются ребенку прекрасно!». Однако, по мнению опытных педагогов и профессиональных репетиторов по математике (например, Леонида Костюкова) этот предмет может быть значительно проще остальных. Фишка в том, что математика – наука последовательная, и нет никакой необходимости заучивать бесчисленное количество дат, терминов и понятий. Все, что требуется от ученика – это понять математику.

Кроме того, если ребенок хорошо осваивает языки, каких бы то ни было проблем с освоением математики у него просто быть не должно. Большая часть иностранных языков построена на вполне логичной и понятной структуре, а школьная программа по изучению английского языка гораздо сложнее программы по изучению математики. Картинка, согласитесь, рисуется довольно приятная, но почему на деле все не так?

2

Психология «отношений» ребенка и математики

Профессиональные психологи (к примеру, детский психолог Елена Морозова) указывают на то, что между детьми, хорошо соображающими в технических дисциплинах, и остальными детьми есть некоторые психологические отличия. По большому счету, дети, любящие математику, характеризуются любопытством, готовностью пойти на риск, настойчивостью, отсутствием страха перед трудностями. А те, у кого с математикой «ни то, ни се», часто отличаются неуверенностью в себе, зависимостью от мнения родителей и других окружающих людей, боязнью трудностей, а также убежденностью в том, что они не так сообразительны, как остальные. Потому-то и решение трудных математических задач вызывает серьезные затруднения.

Вышеназванные различия формируются еще в детском садике и начальных классах школы. Одни дети умеют хорошо читать, а другие что-то невнятно мямлят. Одни знают таблицу умножения, а другие с трудом складывают «17» и «15». Одни при счете перебирают пальчики, а другие с успехом демонстрируют абстрактно-образное мышление. Одним не стоит никакого труда представить, как первый поезд выходит из пункта A, а второй – из пункта B, и встречаются они в точке C, а для других это – фантастика.

Все это во множестве случаев является следствием отсутствия фундамента математической дисциплины, по причине чего ребенку гораздо легче вообще запустить математику, нежели постараться в ней разобраться.

Любая запущенная математическая трудность лишь усугубляет проблемы в будущем. А в литературе, например, подобные проблемы отсутствуют, т.к. если ученик не читал «Отцы и дети» И. С. Тургенева, это совсем не мешает ему прочитать «Войну и мир» Л. Н. Толстого. С математикой же такое не прокатит, ведь из-за какой-то теоремы, непонятой в пятом классе, начнутся проблемы в последующих классах.

Но, по мнению все тех же психологов, отсутствие успеха в изучении математики может быть связано не только со способностями, но и с эмоциональными особенностями детей. Во-первых, и сами родители не всегда проявляют чудеса педагогики и воспитания, занимаясь ранним развитием своих подопечных, а во-вторых, не каждый учитель – Учитель с большой буквы. Особенности воспитания и стиль преподавания играют огромную роль и накладывают свой отпечаток. В частности, если ребенку часто дают понять, что он чего-то не соображает, отстает, не способен понять «прописных истин», на положительные результаты обучения рассчитывать не стоит.

3

Есть ли у родителей выход?

Нет совершенно никаких сомнений в том, что детские трудности с математикой, особенно когда они наблюдаются в старшем дошкольном и младшем школьном возрасте, воспринимаются родителями отнюдь не радостно. Но критика и злость по отношению к ребенку нисколько не облегчают ситуацию. И, опять же, психологи в этом вопросе сходятся – родители ни в коем случае не должны нагнетать обстановку, а, наоборот, должны стараться снимать напряжение, вызванное математикой. Нельзя фокусировать внимание ребенка на неудачах и отсутствии успеха. Если что-то не получается, это вполне можно исправить.

Не заставляйте ребенка зазубривать через силу основы предмета. С математикой ваша маленькая драгоценность сможет справиться только в том случае, если вы сможете донести целостность этой дисциплины. Старайтесь подводить свое чадо к самостоятельным решениям, как можно доступнее объясняя моменты, мешающие ему понять и увидеть – как решается пример, задача или уравнение. Если же желание научить ребенка основам математики есть, а возможности заниматься с ним самим по каким-то причинам нет, есть смысл прибегнуть к услугам репетитора. Но он должен не только разбираться в своем предмете, но и иметь опыт работы с детьми.

Но давайте резюмируем все вышесказанное, чтобы разложить все по полочкам.

4

Почему возникают проблемы с математикой

Не забывайте, что в этом уроке мы обсуждаем проблемы с математикой с психологической точки зрения. Исходя из этого, основными причинами таких проблем являются:

• Сложность восприятия, когда, например, у ребенка есть предрасположенность к гуманитарным дисциплинам, а математика преподносится родителем или учителем абстрактно. Большое упущение – если познавательная активность не стимулируется, а о значении и значимости математики в контексте жизненной полезности ничего не говорится.
• Неуверенность ребенка в своих силах, зависимость от мнения окружающих. Освоение математики и решение задач в этом случае служит дополнительным источником стресса. Вопрос ребенка самому себе о том, сможет ли он решить задачу, становится навязчивой боязнью неудачи.
• Психологические барьеры, вызываемые такими терминами, как «доказать», «неизвестное», «требуется» и т.п. С учетом особенностей воспитания каждое из этих понятий способно активизировать негативные внутренние переживания, в том числе и неосознаваемые.

Имейте в виду, что эти причины относятся к основным. Разбирая математические трудности ребенка, нужно брать в расчет наличие индивидуальных психологических проблем, зачастую совершенно не связанных с интеллектуальным потенциалом.

5

Что делать родителям

Подходя к вопросу решения проблем с математикой профессионально, следует прибегать к следующим методам:

• Экспериментируйте – пытайтесь доносить до ребенка информацию, освещая философскую, эстетическую и практическую стороны дисциплины.
• Снижайте напряжение ребенка и старайтесь делать так, чтобы он как можно меньше переживал по поводу трудностей с освоением математики (и чтобы меньше переживал вообще).
• Не концентрируйтесь на проблемах ребенка и его ошибках, и не фокусируйте на них его внимание. Указывайте на то, что если что-то не получается, то это всего-навсего временно, и скоро все будет замечательно.
• Оказывайте ребенку всяческую помощь в понимании математики, а не просто давайте ему задание заучивать или запоминать. Если что-то вам не под силу, используйте помощь репетитора.
• Давайте ребенку только такие подсказки, которые будут наталкивать его на поиск самостоятельного решения, и никогда не решайте за своего ребенка.
• Используйте в качестве мотиваторов поощрение и похвалу. Это будет способствовать развитию в ребенке уверенности в себе и снижению тревожности.
• Оценки не являются самоцелью. Намного важнее, чтобы ребенок получал от изучения математики удовольствие.

Проблемы у детей с математикой – это не нечто из ряда вон выходящее; они есть всегда и везде. Например, несколько лет назад, американское издание New York Times (выпуск от 28 июля 2014 года) поднимало вопрос о том, нужна ли вообще ученикам алгебра, если каждый четвертый американский школьник не может получить аттестат из-за «неприятностей» с математикой. А министр образования и науки Франции Клод Аллегрэ, будучи сам ученым-физиком, дискутировал на тему исключения математики из школьной программы, ссылаясь на то, что множество детей не способны решить даже элементарные задачи. Однако дисциплина все так же остается одной из главных в школе, а для многих – и в жизни.

Но помните, что умение считать, знание таблицы умножения, хорошие оценки и т.д. – все это прекрасно, но у ребенка могут быть свои потребности и цели. Если один хочет стать новым Пифагором, то для другого важно, чтобы его любили, ценили и принимали таким, какой он есть, а также чтобы математика не вызывала у него страхов и тревог, даже если он чего-то недопонимает. Так что успех вашего чада – в ваших руках. Используйте это ему во благо.

Предпоследний урок блока по обучению детей счету посвящен теме привития ребенку любви к математике. Из него вы узнаете, что делают многие родители, чтобы отбить у малыша всякую охоту осваивать математические основы, и что следует предпринимать, чтобы этого избежать, и чтобы интерес к этой науке возрастал с каждым днем.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Кирилл Ногалес

Статья на тему: Что делать если у ребенка проблемы с математикой

Что делать, если у ребенка проблемы с математикой?

Математика у многих ассоциируется со сложными уравнениями, теоремами и их доказательствами. И это есть в математике. Но многие боятся изучать такую информацию и стараются от нее «отодвинуться». Но от школьной программы (а также программ СПО и ВПО) не убежишь, и хочешь того или нет, а вникать в основы науки придется. Давайте разберемся в причинах непонимания математики. Чего не хватает– способностей или желания?

С трудностями в процессе изучения математики сталкиваются многие дети. Тригонометрические уравнения, формулы и доказательства теорем даются не каждому. Многие родители сталкиваются с тем, что ребенку не дается алгебра. Домашнее задание, которое делает вся семья, нервы, истерики и не самые высокие оценки в итоге превращают математику в камень преткновения.

Многие помнят себя в школе: урок алгебры (или геометрии), учитель собирается вызвать к доске учащегося. Говорит фразу: «К доске пойдет…» В этот момент у многих жуткий страх, трясутся руки, потеют ладошки и т.д. Пара алгебры или геометрии, которые были в школе каждый день, казались настоящей пыткой. В каждом классе были (и есть) дети, для которых математика – это не просто урок, а настоящее мучение. Родители же в таких ситуациях сталкиваются с другими проблемами – как помочь ребенку и как научиться реагировать на очередную двойку по предмету, который твоему ребенку не понятен?

Математика – одна из самых спорных дисциплин среди всей школьной программы. В любом выпуске всегда найдутся ученики, у которых высокий балл по всем дисциплинам, кроме математики.

Отношение родителей к подобным проблемам обычно делится на две принципиально разные точки зрения. Первые понимают значимость математики и настаивают на том, что ребенок должен постигать эту науку, даже если она дается ему с трудом. Другие же не столько категоричны. Если у ребенка наблюдается явная склонность к гуманитарным наукам, то для них главное, чтобы по языкам, литературе и истории были пятерки, а математика – дело десятое.

Но действительно ли нет необходимости в изучении математики людям творческим? Под гуманитариев попадают и писатели, и художники, и журналисты, и историки. Но если поэту или художнику, возможно, действительно нет необходимости учить алгебру и геометрию, то редактору, журналисту и историку математика все же приходится. Математика учит системному мышлению, и без него даже творческой интеллигенции не обойтись.

Если у ребенка проблемы с математикой, у любящих родителей всегда наготове есть простое объяснение: «ну нет у него способностей к этой науке». И мы без колебаний соглашаемся с тем, что математика действительно сложный предмет, который дается не всем. Себя же утешаем тем, что с другими предметами у него все в порядке. Но как отмечают сами педагоги и опытные репетиторы данной дисциплины, математика может быть намного проще, чем остальные школьные предметы. Она устроена последовательно. Тут не надо, как в случае с историей или биологией, зубрить даты или термины. Математику нужно понимать. Более того, если у ребенка нет проблем с языками, нет никаких оснований утверждать, что ему не по зубам и математика. Большинство иностранных языков имеют понятную и логичную структуру, и школьная программа того же английского языка сложнее школьного курса обыкновенной математики. Но если получаются такие радужные картины, почему на практике все обстоит иначе?

Как поступить родителям?

Что греха таить – проблемы ребенка со школьной программой родителей выводят из душевного равновесия. Но наша злость и критика в сторону ребенка, что он «бездельничает», «не старается» и «туго соображает» вовсе не решают проблему. И психологи в этом вопросе единодушны – родители должны не нагнетать атмосферу, а снять напряжение, связанное с математикой. Не заставляйте ребенка фиксироваться на неудачах. Что-то пока не получается, но это поправимо.

Не пытайтесь заставить ребенка вызубрить основы дисциплины. Математика будет по плечу только в том случае, если ребенок начнет понимать ее целостность. Подводите ребенка к самостоятельному решению, объясняя доступным для него языком те нюансы, которые мешают ему увидеть процесс решения задачи или уравнения. Если нет сил, времени и возможностей, запишите ребенка к хорошему репетитору, увлеченному и детьми, и своим предметом.

Причины и пути решения проблемы:

1. Причина внутри

«У нее плохие отношения с учителем», «над ним смеются одноклассники», «она переживает, что отец ушел из семьи» — причин для неуспеваемости по любому предмету может быть много. Но есть ли причины, которые вызывают трудности именно с математикой? Проблемы ребенка с математикой связаны не с его интеллектуальными способностями, а с чем-то внутри него, что мешает ему ясно мыслить и понимать учителя». Вот откуда столько тревожных эмоций, которые блокируют разум.

С данной проблемой нужно обратиться к психологу.

2. Гуманитарный склад ума

1

Наибольшие трудности с математикой возникают у школьников и студентов с гуманитарным складом ума. Их проблема именно в том и заключается, что они не могут проникнуть в сущность законов точных наук.

Что можно сделать?

2

Начните заново. Математика, как и любая другая точная наука требует знания и понимания всех формул с самого 1 урока. Вдумчиво читайте формулировки теорем и способы их доказательства. Разбирайте до тех пор, пока у вас не останется ни тени сомнения. Спрашивайте у учителя все, что вам не ясно.

3. Пропуск темы по болезни (или другим причинам)3

63.

Если чувствуете, что сами не справляетесь, обращайтесь к специалисту. Если учитесь в школе – просите учителя объяснить, если вы учитесь в институте или занимаетесь самообразованием – наймите репетитора. Сейчас немало талантливых математиков консультирует своих учеников через интернет посредством программ-мессенджеров. Найти таких специалистов вы сможете на биржах удаленной работы.

Статья по математике: Проблемные ситуации на уроках математики в начальных классах

Проблемные ситуции на уроках математики в начальных классах

 «Знать что-либо наизусть – все равно, что не знать ничего; это значит владеть тем, что дано лишь на хранение памяти.»

                                      М.Монтень       

 

 «Ребенок не хочет брать готовые знания и будет избегать того, кто силой вдалбливает их ему в голову.

 Но зато он охотно пойдет за своим наставником искать эти же самые знания и овладевать ими»

 

Шалва Амонашвили

Конечно,я буду говорить о технология проблемного обучения. 

 

Технология проблемного обучения универсальна: ведь открывать знания можно на любом учебном предмете и в любом классе.

 

 

Хотя ФГОС вошли в наше образование уже 4 года назад, но проблемное обучение всегда было основой развивающего урока. Именно поэтому мне интересно обсудить с вами эту тему.

 

Наша сегодняшняя беседа пройдёт под девизом: «Создать проблему? Нет проблем!»

 

Я расскажу как я делаю это на уроках математики .В мой учебник уже заложена концеция развивающего обучения, поэтому значительная часть заданий является творческими, поисковыми, что позволяет широко использовать проблемные методы обучения, предусмотрено создание проблемных ситуаций. Это то, что я предложу вашему вниманию

 

Как подготовить проблемный урок- урок «открытия» новых знаний вместе с детьми.

 

Вы слышали о Лохнесском чудовище?  Как оно выглядит? Опишите его: цвет, размер, форма.

-Вы все описываете одно существо, тогда почему у вас разное описание?

— Может ли эта ситуация быть началом проблемного урока?

 

Это простой пример создания проблемной ситуации.

 

 

Существует 2 типа проблемных ситуаций: 
• Проблемная ситуация с удивлением; 
• Проблемная ситуация с затруднением. 

 

 

 

Проблемные ситуации, возникшие «с удивлением»

 

Прием 1. Учитель одновременно предъявляет классу противоречивые факты, научные теории или взаимоисключающие точки зрения. 

 

Учитель делает на доске запись 2 + 5 х 3 = 17 и 2 + 5 х 3 = 21. Учитель: Вижу, вы удивлены (реакция удивления). Почему? 

 

Ученики: Примеры одинаковые, а ответы разные! Учитель: Значит, над каким вопросом подумаем? 
Ученики: Почему же в одинаковых примерах получились разные ответы? 
 

 

Прием 2. Требуется столкнуть разные мнения учеников, а не предъявлять ребятам чужие точки зрения. Для этого классу предлагается вопрос или практическое задание на новый материал. Возникший в результате этого разброс мнений обычно вызывает у школьников удивление. 
Математика, 3 класс. 
Учитель: Решите примеры. Вспомните алгоритм. Один ученик у доски, остальные выполняют задание в тетради. (Решают примеры, проговаривают алгоритм. Примеры: 367 — 143,534 — 216,328-174.

 Далее следует практическое задание на новый учебный материал.)

Решите следующий пример, работайте на листочках. (Фронтально решают пример: 400 — 172.) Решили пример? (Побуждение к осознанию противоречия.) 
Ученики: Да, решили. 
Учитель: Какие получились ответы? (Называют разные ответы.) Я вам предложила решить одинаковый пример? (Ответ: да.) А ответы получились какие? Ученики: Разные. Учитель: Почему? 
Ученики: Мы еще не решали такие примеры. 
Учитель: Чем этот пример отличается от тех, которые мы только что решали? Ученики: В уменьшаемом отсутствуют единицы и десятки. Учитель: Значит, какие примеры будем учиться решать? 
Ученики: Примеры на вычитание трехзначных чисел, где в уменьшаемом отсутствуют единицы и десятки. 
Учитель: Верно. Тему фиксируем на доске. 

Прием 3. Выполняется в два шага. Сначала учитель выявляет представление обучающихся с помощью вопроса или практического задания «на ошибку». Затем предъявляет научный факт в виде сообщения, эксперимента или наглядной информации. 

 

II. Проблемные ситуации, возникшие «с затруднением»

Прием 4. Учитель предлагает задание, не выполнимое вообще. Оно вызывает у школьников явное затруднение. 

1. Математика, 2 класс. 
Обучающимся предлагается ряд заданий, решение которых сводится к вычислению одинаковых слагаемых, например: 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Затем дается задача: «На одну рубашку пришивают 9 пуговиц. Сколько пуговиц надо пришить на 970 рубашек?» — практическое задание, не выполнимое второклассниками вообще. 
 

Прием 5. Учитель дает практическое задание, с которым ученики до настоящего момента не сталкивались, т. е. задание, не похожее на предыдущее. 
 ( разные приёмы решения проблемы
1. Математика, 2 класс. 
Учитель: На доске дан ряд чисел. Что это за числа? Выпишите в столбик однозначные числа и умножьте их на 7. (Обучающиеся легко справляются с заданием, способ выполнения которого уже известен.) Выпишите в другой столбик двузначные числа и тоже умножьте их на 7. (Обучающиеся испытывают затруднение.) Вы смогли выполнить мое задание? Почему же это задание не получилось? Чем оно отличается от предыдущего? (Побуждение к осознанию противоречия.) Какова же будет тема нашего урока? 
Ученики: Умножение двузначного числа на однозначное. 
. дать практическое задание, не выполнимое вообще;

Урок математики во 2 классе по теме «Метр»

— Какие единицы измерения длины вы знаете? (сантиметр, дециметр)

Задание: Найти периметр школьного коридора, используя данные единицы измерения.

-Что вас удивило?

— Вы сможете выполнить задание? В чём затруднение? (это неудобно, займет много времени, практически невозможно)

-Какой возникает вопрос?

 

 

Итак, к учебной проблеме можно идти через проблемную ситуацию. Но ее надо еще придумать. А если не думается? Тог­да подведем к теме урока от пройденного материала. А если на­чинаем сегодня совершенно новый раздел? Что остается учи­телю: сообщить тему в готовом виде? Многие так и делают. Однако не секрет, что торжественно объявляемая новая тема чаще всего не интересна ученикам и получается скучный тра­диционный урок.

Где же выход? Можно ли вообще увлечь ребят заранее сформулированной и, по сути дела, навязываемой темой урока? Оказывается, да. И для этого существуют специальные приемы, условно называемые «яркое пятно» и «актуальность».

В качестве «яркого пятна» могут быть использованы сказки и легенды, фрагменты из художественной литературы, случаи из истории науки, культуры и повседневной жизни, шутки, словом, любой материал, способный заинтриговать и захватить внимание учеников, но все-таки связанный с темой урока. Второй приём актуальность состоит в обнаружении смысла, значимости предлагаемой темы для самих учащихся, лично для каждого.

 

 

В качестве примера приведу 2 ситуации

 

 

Примеры использования педагогом в работе приема «яркое пятно» 

. Математика, 1 класс. Тема: «Числовой отрезок». 
Учитель: В одном большом-пребольшом городе жил-был маленький Паровозик. Дома все его любили, и Паровозику жилось хорошо. Только одна была у него беда — он не умел считать, не умел складывать и вычитать числа. И вот тогда старый Умный Паровоз посоветовал ему отправиться в путешествие и пронумеровать станции, которые Паровозик будет проезжать. «Ты построишь, -сказал Умный Паровоз, — волшебный отрезок, который называется «числовым отрезком» (тема урока). Он станет твоим верным другом и помощником и научит решать даже самые трудные примеры».  

 

Могу предложить вам в качестве «яркого пятна»  русскую народную сказку «Колобок».

Свяжите эту сказку с уроком математики и решите задачу: Сколько мог весить колобок, если бабка завела тесто из 500г муки, 5 ложек сметаны по 20 г и 200 г воды.    А какая тема урока может быть?

 

Мы убедились, что учебную проблему можно поставить тремя методами. Напомните мне эти методы.

Первый — побуждающий от проблемной ситуации диалог. Второй — подводящий к теме диалог. Третий — сообщение темы с мотивирующим приемом.

Какой из методов подходит для ситуации с Лохнесским чудовищем? 

 

 

 

   Конечно же, у каждого учителя существуют свои наработки, приемы, которыми он пользуется на уроках. Свои педагогические ситуации общения на уроке, позволяющие каждому ученику проявлять инициативу, избирательность в способах работы. Возможно, это поможет «оттолкнуться» от идеи и наполнить собственным содержанием тот или иной этап урока.

 

Слайд 16

Рефлексия.

— Выберите подходящую пословицу, которая на ваш взгляд подходит к сегодняшнему занятию.

Смелость города берет.

Всякому овощу свое время.

Старая песня на новый лад.

Через тернии к звездам.

О монах, ты идешь трудной дорогой.

Учиться обучая.

Ах, как я устал от этой суеты.        (А я выберу себе вот эту табличку.)

Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

Слайд 17          

  

А закончить свою статью  я хочу следующими словами: «И один человек может привести табун лошадей к водопою, но и сто не заставят их напиться». Когда у детей есть мотивация к учению, тогда они с удовольствием получают знания, которые мы им даем.

«То, что я хочу познать — это яблоня, что я познаю – это ветвь яблони, то, что я передам ученику – это яблоко, то, что он возьмет от меня это семечко. Но из семечка может вырасти яблоня!». Удачи вам!

 

Как решить проблемы с математикой

Основные идеи

• Трудности в изучении математики знакомы многим детям.
• Их способности ни при чем: освоить эту науку мешают психологические причины.
• Красота и логика — только они помогут понять и полюбить этот предмет.

«Только и учим, что эту математику! — жалуется Ирина, мама 11-летней Алисы. — Дочь вроде бы формулы знает, а все равно спотыкается на каждом шагу. Иногда сложную задачу решит, а простую нет. Контрольные — это ужас для всей семьи. Ребенок весь на нервах, у нас с мужем головная боль. Никогда не знаешь, напишет она на четыре или двойку принесет. Занимаемся все выходные, и никакого прогресса!»

Я очень хорошо понимаю Алису. Помню, какую тоску навевали на меня в школе все эти уравнения, функции и тангенсы. Даже нелюбимые химия и физика были мне ближе: я могла хоть как-то соотнести их с собственным опытом. Но «а плюс b разделить на с» были бесконечно далеки от моей жизни.

Нас с Алисой нельзя назвать исключением. В каждом классе встречаются дети, для которых математика — сплошное мучение. А их родители мучаются вопросами, как к этому относиться и чем они могут помочь.

Нужна ли детям математика?

Проблемы эти есть повсюду. В прошлом году газета The New York Times начала дискуссию на тему, нужна ли детям алгебра, если каждый четвертый ученик в США не заканчивает школу из-за проблем с этим предметом.

А во Франции министр образования и науки Клод Аллегрэ, сам ученый-геофизик, всерьез обсуждал вопрос об отмене преподавания математики в школе, поскольку многие дети не справляются даже с элементарными задачами.

Так нужна ли математика всем детям? «Моей дочке — нет, она гуманитарий, как и я, пойдет на филфак, — уверена 36-летняя Марина. — Нам главное, чтобы по литературе, русскому, истории были пятерки, а по математике — лишь бы не двойка».

«Это мучительный вопрос: насколько глубоко нужно знать математику тем, кому она вроде бы не нужна? — размышляет писатель и математик Леонид Костюков. — Но кто такие гуманитарии? На одну десятую — люди искусства, и на девять десятых — люди культуры.

Людям искусства (художнику, поэту, актеру) математика, наверное, для творчества не обязательна. Но людям культуры — историку, филологу, редактору, издателю, журналисту — никак не обойтись без системного мышления. А именно математика воспитывает, дисциплинирует ум».

Курс математики устроен невероятно изящно, красиво, логично. Учить надо очень мало, гораздо больше нужно понимать

Я впервые задумалась, не напрасно ли пренебрегала математикой, когда стала писать диссертацию. Тема была сугубо филологической — но каких же мучений мне стоило упорядочить весь огромный фактический материал и убедительно обосновать свою концепцию! Логическое мышление — вот с чем была проблема. Но раз я все же справилась с диссертацией, то, может, я не так безнадежна по части логики, как когда-то казалось мне и моим родителям?

Самый сложный предмет?

Если у ребенка возникают трудности с математикой, у нас всегда есть наготове ответ: значит, нет математических способностей. И на этом мы как бы закрываем тему: на нет и суда нет. Другими словами, мы легко соглашаемся: математика так трудна, что справиться с ней могут не все. И мы утешаемся тем, что по другим дисциплинам наш ребенок вполне (или прекрасно) успевает.

Леонид Костюков, опытный репетитор, уверен, что преподает один из самых легких предметов: «Курс математики устроен невероятно изящно, красиво, логично. Учить надо очень мало, гораздо больше нужно понимать. Если я не помню формулу, но помню, откуда она следует, — я могу ее быстро вывести. Ни в каких других школьных науках такой возможности нет».

По его мнению, если ребенок успевает по другим предметам, нет никаких причин, чтобы он не справился с математикой. «Если у него, например, хорошо идет английский, значит, с логикой у него все в порядке, потому что английский язык устроен очень логично. Более того, объективно он сложней, чем язык школьной математики. Значит, этот ребенок должен успевать и в математике». Так почему же на практике это не так?

Когда проблемы нарастают как снежный ком

«Математика дает наиболее чистое и непосредственное переживание истины», — полагал немецкий физик, лауреат Нобелевской премии Макс Лауэ в книге «Страницы жизни Ландау». И в каждом классе найдутся дети, которым знакомо это переживание, которые испытывают наслаждение, например, от красивого решения задачи. Что отличает школьников, хорошо успевающих по математике?

«Как правило, это дети активные, любопытные, готовые рисковать, их не пугают проблемные ситуации, они любят делать открытия, — рассказывает детский психолог Елена Морозова. — А дети, которые боятся математики, зачастую не рассчитывают на себя, они слишком зависят от мнения родителей (учителей, одноклассников), не уверены в себе, легко верят в то, что они несообразительны.

Любая задача приводит такого ребенка в ступор: ему страшно само ожидание, что вот сейчас будет трудно и он окажется несостоятелен. Страх может стать причиной неудач и с другими предметами».

Он нарастает постепенно, как снежный ком. Например, напоминает детский психолог, в первых классах не все дети еще хорошо читают «и условие задачи могут просто не понять. Кроме того, у них еще не развито абстрактное мышление, им трудно представить себе картинку: вот поезд выходит из пункта А, а вот другой — из пункта Б, вот здесь они встречаются. И ребенок заведомо отказывается вникать в задачу: не буду даже и пытаться что-то с этим сделать».

То, что упущено в начальных классах, скажется потом, как ни в одном другом предмете. Именно потому, что в математике все логически связано.

Проблемы с математикой связаны не с интеллектуальными способностями, а с чем-то внутри ребенка, что мешает ему понимать учителя

«Если по литературе я пропустил Грибоедова, это не помешает мне изучать Тургенева, — замечает Леонид Костюков. — Но если что-то упустил по алгебре, то у меня начнутся системные проблемы. Другие предметы представляют собой определенный набор тем. Математика же, по большому счету, — это развитие одной темы. А ведь иной раз оказывается, что не все старшие школьники твердо знают даже таблицу умножения».

Причина не в математике

«У нее плохие отношения с учителем», «над ним смеются одноклассники», «она переживает, что отец ушел из семьи» — причин для неуспеваемости по любому предмету может быть много. Но существуют ли причины, которые вызывают трудности именно с математикой?

Педагог-психолог Анн Сьети уверена: математические понятия способны пробудить самые глубокие переживания. «Условие», «требуется», «доказать», «необходимо, но недостаточно» — все эти слова могут бессознательно ассоциироваться с внутренними проблемами.

«Чего стоит только пресловутый «икс» — неизвестный, за которым таится неведомо что, — говорит она. — Или другой пример: одна из моих учениц не ставила скобки в уравнениях, забывая отделить одни числа от других. А потом выяснилось, что дома ей трудно оставаться одной в своей комнате — то есть воспринимать себя отдельно от других членов семьи. Проблемы ребенка с математикой связаны не с его интеллектуальными способностями, а с чем-то внутри него, что мешает ему ясно мыслить и понимать учителя».

Вот откуда столько тревожных эмоций, которые блокируют разум.

Не выучить, а понять

Признаем: очень часто школьные неудачи выводят родителей из себя. Мы злимся, возмущаемся и критикуем ребенка, который «не старается», «не хочет понять» и вообще «плохо соображает». А эксперты единодушны: главная задача родителей прямо противоположная — уменьшить его напряжение и переживания. «Ребенка вообще не надо фиксировать на неудачах, — подчеркивает Елена Морозова. — Лучше сказать: да, это пока не получается, давай подумаем, как тебе помочь».

Нужно не вдалбливать, а последовательно подводить ребенка к самостоятельному решению

Однако это не значит «помочь выучить», как думают иногда родители. «Математику нужно понимать, почувствовать ее цельность, единство. Если просто зубрить, это будет лишь крайне утомительной и, главное, бессмысленной тренировкой для памяти», — предупреждает Леонид Костюков.

«Нужно не вдалбливать, а последовательно подводить ребенка к самостоятельному решению, — продолжает Елена Морозова. — И когда происходит этот инсайт, ребенок изумляется: «Надо же, я смог!» Получилось раз, другой, третий — и постепенно он начинает увлекаться, чувствовать свою состоятельность. Конечно, лучше всего здесь поможет специалист — учитель, которого можно попросить о дополнительных занятиях, или опытный репетитор. Но и сами родители могут попробовать совершить эти открытия вместе с ребенком».

Не обязательно после этого ученик станет блистать на уроках и приносить пятерки. Хотя оценки и становятся лучше, если на них не зацикливаться, отмечает Анн Сьети: «В конце концов, у каждого свои цели. Для одного важно не оказаться худшим в классе. А другой мечтает стать ветеринаром. Главное, чтобы дети начали чувствовать себя лучше, избавившись от тревоги и страха, и стали получать удовольствие от занятий математикой».

«Нужно преподавать математику как особую теорию красоты» 

Александр Лобок, психолог, автор книги «Другая математика»

Psychologies: Почему у многих детей математика вызывает скуку, страх, отвращение?

Александр Лобок: Это означает только одно: она принципиально неправильно для этого ребенка преподается в школе. Множество детей переживают унижение математикой. Долгие школьные годы они испытывают чувство своей непроходимой математической тупости, а учитель поддерживает это чувство либо в щадящей форме («Что поделаешь, у него гуманитарные мозги!»), либо в циничной и злобной («Ну ты тупой!»).

Многие учителя убеждены, что математические способности — «от Бога» и что причина «невменяемости» миллионов детей, не понимающих математику, в их природной ограниченности. Тогда как задача школы — помочь каждому ребенку почувствовать математический азарт и желание заниматься. Если этот интерес и любовь возникнут, ребенок будет гораздо более успешен — в том числе и в традиционном математическом обучении.

Чаще всего проблемы возникают у детей гуманитарного склада. Как в них пробудить этот азарт?

Для детей-гуманитариев важно почувствовать смысл. А традиционная школьная программа довольно часто предлагает математику как набор абстрактной «цифири», даже не пытаясь объяснить ученикам, что математика — это прежде всего философия, позволяющая совершенно по-новому взглянуть на окружающий мир. Если же детям открыть дверцу в смыслы того, чем занимается математика, — у них появляется азарт и интерес.

Например, когда объясняешь и показываешь, что математика — это такое особое волшебство, которое позволяет обсчитать весь мир. И значит, найти что-то фундаментально общее во всем мире. Например, все можно взвесить, измерить — на этом основании сравнить мальчика Петю, его любимую кошку и папин автомобиль. И вообще, оказывается, сравнить можно все во Вселенной!

А еще дети не подозревают, что математика наполнена внутренней красотой, — им тоже об этом никто не рассказывает. А ведь любая последовательность орнаментов или игра архитектурных форм — это математика. И если детям преподавать математику как особую теорию красоты, это очень может их зацепить.

Значит ли это, что освоить школьный курс математики по силам каждому ребенку?

В том виде, в каком он сегодня существует, — разумеется, нет. Да это и не нужно. А вот постигнуть эстетические и философские основания математики — это по силам и нужно всем. Благодаря этому интерес к математике — причем к самой традиционной — возникает у каждого ребенка. В том числе у тех, кто всю жизнь этот предмет ненавидел и считал себя неспособным.

Но что же делать родителям, чьи дети учатся в традиционной школе и не справляются с математикой?

Это всегда глубоко индивидуальная проблема. Но общая рекомендация может быть такой: надо найти такого педагога, который по-настоящему увлечен и математикой, и детьми.

Читайте также

7 способов помочь младшему школьнику с математикой

Предположим, что математика уже в начальной школе ребёнка идёт туго, со скрипом. Трудно и скучно складывать и вычитать, не говоря уже о чём-то более сложном. Новые темы никак не хотят укладываться в голове. Писательница и мама троих детей Ксения Букша рассказывает, основываясь на собственном опыте, как помочь ребёнку освоить математику.

Первый класс. Рассылка

Ценные советы и бесценная поддержка для родителей первоклассников

Раскладываем трудности по полочкам

На уровне 1–5-го классов неспособных к математике детей не бывает. Но бывают дети с конкретными трудностями, которые можно и нужно преодолеть. Подумаем, почему ребёнку трудно с математикой.

Вот возможные варианты или их комбинации.

• Плохо считает, нет навыка счёта. Не очень хорошо знаком с числами.
• Не может вникнуть в суть поставленной задачи, с трудом понимает, что надо делать. Пробует все варианты («Так неправильно? Тогда попробую разделить», «В три раза больше — здесь нужен плюс или минус?»).
• Усваивает шаблонное решение, но не может его доработать. Столкнувшись с малейшим изменением условий, впадает в ступор.
• Не умеет читать сложные тексты. В результате не понимает ни описания правил, ни текста задачи. Если на пальцах объяснить, что надо делать, сразу решает нормально.
• В голове не укладываются концепции. С трудом их понимает и быстро забывает. Такой ребёнок может сто раз услышать объяснение, что такое икс (неизвестное), но так и не понять.
• Не развит навык наглядного представления. Не может представить себе, нарисовать схематичную картинку, «увидеть в уме».
• Короткое внимание: всё понимает, но делает кучу ошибок, особенно в длинных сложных примерах.

Как видим, математика раскладывается на множество разных навыков. Когда мы выяснили, в чём проблема, мы можем её решать. Заранее прошу прощения у учителей и методистов: я всего лишь родитель, а мои мысли по этому поводу — всего лишь частное мнение, хотя я стараюсь его обосновывать.

---

Ждём, пока созреет способность абстрактно мыслить

Мозг нейротипичного ребёнка дозревает до абстрагирования и обобщения далеко не сразу. У некоторых это происходит раньше, у других позже. Например, не все дети могут соотнести число и количество. Для очень многих и во 2–3-м классе есть только «15 яблок», а просто «15» нет.

При этом они как-то привыкают оперировать числами, и пробел в базовом понимании не очень заметен, пока речь не заходит о чуть более сложных вещах. Например, именно им трудновато понять, почему не может быть «полтора» в ответе на вопрос «сколько землекопов?». А уж когда начинаются проценты или задачи на скорость и расстояние, становится совсем сложно.

Стоит вернуться назад к конкретике. Возможно, для понимания дробей пока нужно проговаривать «в числителе арбузы, в знаменателе мальчики; 21 арбуз достался 42 мальчикам — каждому по половинке арбуза». Даже в пятом классе почти все концепции ещё можно заземлить до конкретики.

---

Развиваем навыки счёта

Просто учиться считать — это скучно. Нам помогут всевозможные игры с числами. Для начала — усложнённые ходилки с 2–3 кубиками (когда за один ход максимум — 18 очков, а не 6), потом — разнообразные игры в кости, где нужно считать очки.

Самая простая игра известна мне под названием «единичка»: игроки по очереди бросают один кубик (или два, или три), пытаясь добраться до сотни очков. Серия прерывается, когда у игрока выпадает хотя бы одна единичка: в этом случае очки за эту серию сгорают, и нужно уметь остановиться вовремя.

Очень рекомендую покер на костях. В этой игре есть ряд комбинаций, каждую из которых надо выбросить за три попытки. Эти попытки можно копить. Игроки делают ходы по очереди, выигрывает тот, кто первым выполнит все комбинации. Помимо простого навыка складывания очков, покер постепенно развивает тонкое понимание случайности и вероятности, просчитываемого риска и шансов. В такой покер может научиться играть даже шести- или семилетка.

Для отработки деления и умножения мы с дочкой говорили о числах как о «родственниках». Например, у числа 72 очень большая «семья»: у него есть «детки» 24 и 36, есть «внуки» — 2, 3, 4, 6, 12, 18. А вот число 37 не завело себе никакой «семьи», оно простое. Зато если «поженить» его с другим «одиночкой» — 41, у них получится вместе 78, теперь можно «заводить детей и внуков». Это хорошо помогает ориентироваться в таблице умножения.

---

Учим видеть и наглядно обобщать задачу

Чтобы хорошо схематизировать, надо уметь выделять именно то, что важно для условия задачи, и схематично изображать это на картинке. Сначала мы учимся выделению главного. Это знаменитые игры «что лишнее?», в которых может быть и несколько ответов. Арбуз, аист, абрикос, виноград — что лишнее? Смотря по какому признаку.

В учебнике Петерсон есть чудесные задачи, загромождённые кучей ненужных данных или лишённые необходимых условий. В задании автор просит найти и выделить только те условия, которые нужны для решения, а если их нет — указать, чего не хватает. Научившись видеть задачу, можно перейти к схематизации.

Многие дети вообще не понимают, зачем рисовать схемы к задачам и почему это проще. Всё потому, что схемы эти даны готовыми. Но по какому принципу они строятся? Почему, например, неважно, какой длины сам поезд, если он едет из А в Б? Как нарисовать «3 часа»? А «все груши, посаженные мальчиками»?

Можно вместе рисовать схемы разных задач, а потом предлагать ребёнку придумывать похожие. Такие задания есть и в учебниках, но там их мало. Для некоторых эта трудность вообще определяет все отношения с математикой, да и вообще с упорядочиванием данных, абстрагированием, обобщением, поиском решения.

---

Оттачиваем логику

Логика — один из инструментов, которые нужны всем. Нет людей, которые были бы не склонны к логике, есть те, у кого она «не поставлена». Это как умение орудовать шуруповёртом: научиться может каждый, у кого есть руки. Вы можете сами оценить, насколько железная у вас логика. Я очень люблю вот этот чудесный тест.

Человека с логикой не способна заморочить никакая пропаганда или реклама, его не запутает недобросовестный банк, он гораздо лучше ориентируется в окружающем мире.

С детьми можно начать с простых силлогизмов, которые иногда звучат смешно, но приводят к пониманию очень важных штук. Например, услышав от кого-нибудь сентенцию «мальчики не плачут», ребёнок может уточнить: «некоторые или все?»

Если дети не проходят понятие множества, стоит хоть немножко вместе с ним порисовать «кружочки» (не обязательно сразу вводить все понятия) и порешать соответствующие задачи: вот мальчики, вот коты, а вот те, кого зовут Вася. Где мальчики, которых зовут не Вася? А где тут девочки? А где кот Барсик?

---

Развиваем воображение

Воображение необходимо для всего, что связано с математикой и логикой. (Я даже не пишу «как ни странно», потому что это совершенно не странно.) Особенно умение мыслить образами.

Я очень люблю игру, в которой родитель и ребёнок по очереди задают друг другу «графические загадки», не имеющие точного ответа. Каждый рисует серию непонятных геометрических фигур или их комбинаций (точка в треугольнике, молния и круг, несколько кругов, касательные…), а другой дорисовывает их так, чтобы получилась картинка. Чем остроумнее решение, тем больше удовольствия получают оба игрока.

Существует много древних и новых игр, в которых нужно складывать узоры из деталей и фрагментов яйца (колумбово яйцо), квадрата, по-разному раскрашенных граней кубика («Сложи узор»). Есть и трёхмерные наборы, например «Пентамино». Речь не о том, чтобы выполнять задания, хотя все эти наборы можно использовать и так, но именно о творчестве из имеющихся деталей и об умении увидеть образ.

А можно ещё вырезать снежинки, дорисовывать симметричных бабочек и человечков, придумывать шифры, рисовать лабиринты и карты. Всё это и есть развитие математического воображения.

---

Учим ребёнка вычленять, чего конкретно он не понимает (метакогниция)

Я уже не раз писала про неё — и в связи с математикой, и в связи с сочинениями. Вкратце метакогниция — это умение «понимать, как я думаю», «знать, чего именно я не знаю», осознание своего мыслительного процесса. Именно этому почти никогда не учат в школе, а иногда даже портят уже развитую способность. Предполагается ведь, что есть простые и сложные способы решения той или иной задачи. Часто это так и есть, но порой гораздо ценнее умение идти самому и по шагам проверять себя: «Так нужно делать? Я прав?»

Совместные рассуждения (и я не про математику) ценны и тем, что сближают ребёнка и родителя, и тем, что мы показываем, как проходит процесс думания. Он не должен быть гладким и автоматическим. В нём есть тупики, неожиданные повороты. «Наше первоначальное предположение неверно, а это значит, что нужно идти не по дороге 1, а по дороге 2». Кстати, это пригодится и в школьной математике, когда нужно будет понимать доказательства теорем. Ведь хорошо запоминается только то, что прошёл сам своим умом, когда смог повторить чужие рассуждения и знаешь в них каждый поворот.

Проблемы преподавания математики в начальных классах и некоторые способы их решения



Данный материал затрагивает некоторые проблемы преподавания математики и способы их решения.

Ключевые слова: начальные классы, математика, преподаватель, ученики, метод, способ, психология, задачи, воспитание.

Математика является одной из самых значимых дисциплин, которая может быть очень нужной в жизни каждого человека. Без математики невозможно обойтись в принципе, учитывая время, в котором живём все мы. Математика как учебный предмет содержит необходимые предпосылки для развития познавательных способностей учащихся, она формирует и корригирует такие формы мышления, как синтез, сравнение, анализ развивает способность к обобщению к конкретизации, создает условия для коррекции памяти, внимания и других психических функций. В данном процессе наблюдается развитие речи детей, она обогащается специальными математическими терминами и выражениями. При объяснении решения той или иной задачи, ученик приобретает навыки рационального объяснения своих действий, делать это точно и лаконично, без добавления лишних слов или выражений.

Уроки математики в начальных классах разительно отличаются от таких же занятий в более старших классах школы. Преподаватель математики в начальных классах должен, как и другие учителя на данном этапе владеть навыками психолога и воспитателя помимо своих основных обязанностей.

Потому что обучение в этот период подразумевает не только преподношение знаний по различным учебным дисциплинам, но и его воспитание в психологическом и личностном плане. Как и другие предметы, математика предполагает овладение следующими знаниями и навыками:

а) дает понятие о натуральном числе, нуле, натуральном ряде чисел, их свойства, понятие об обыкновенных десятичных дробях;

б) формирует в сознании учеников чёткие представления об основных величинах (длина отрезка, стоимость, масса предметов, площадь различных геометрических фигур, ёмкости и объеме тел, времени), единицах измерения, различных величин и их соотношениях;

в) дает понятие о метрической системе мер, мер времени;

г) умение проводить четыре основные арифметические действия (сложение, вычитание, умножение и деление) с многозначными числами и дробями;

д) развивает в учениках умение решать простые и составные задачи.

Для достижения выше обозначенных целей на уроках математики применяются различные методы, которые направлены для наиболее полной передачи учебного материала ученикам. Методика обучения-это способы совместной деятельности учителя и учащихся, при помощи которой преподавателем осуществляется передача учителем ученику знания и навыки.

Такие методы имеют множество разновидностей. Преподаватель выбирает, какой из них целесообразно будет применить на данном конкретном этапе обучения. Некоторые из них креативны, другие принято называть традиционными. Если новые методы обучения ещё не освоены многими преподавателями, традиционные методы давно применяются на уроках и успели показать свою эффективность.

Чаще в других начальных классах при объяснении материалов по различным учебным дисциплинам, в том числе и по математике используется метод рассказа, он в применении к математике называют методом изложения знаний. Наряду с ним используют метод беседы.

В процессе беседы учитель ставит перед учениками задачи, в решении которых последние должны будут использовать уже имеющихся знаний.

Методика преподавания математики тесно связана с другими науками прежде всего с педагогикой, возрастной психологией, этикой, родным языком и литературой. В последнее время всё чаще замечается применение методов моделирования. Обучение математики в средних общеобразовательных школах, в том числе и в начальных классах, способствует формированию у них таких черт личности как аккуратность, пунктуальность, настойчивость и сильная воля.

Также математика может помочь в воспитательных целях. Этот предмет учит учеников рациональному мышлению. Если уроки родного языка и литературы помогают раскрыть творческие способности ребёнка, дает ему поле для импровизации, математика учит твердо оценивать ту или иную ситуацию, делать правильные выводы и принимать наиболее верное, приемлемое в данной ситуации решение.

Математика формирует в учениках ещё такие формы мышления, как сравнение анализ, и способность к обобщению выводов. Также, решая математическую задачу, ученик получает возможность усилить корректировать память, обострить навыки концентрации внимания, развить наблюдательность.

В начальных классах средней школы дети очень часто воспринимают математику как скучный и однообразный предмет, воспринимая занятия по этой дисциплине как самые монотоннопроходящие. Виноватыми в таком положении вещей можно назвать самих преподавателей, которые в большинстве своем не стремятся внести что-то новое в процесс урока, их не интересует то, насколько интересным их преподавательские способности считают ученики. Важно помнить, что учитель, методы преподавания которого считается интересным для восприятия учениками, завоёвывает среди них.

Непререкаемый авторитет и как следствие, на уроках такого преподавателя занимаются более усердно стараются получить его похвалу. Такому учителю легче донести до учеников учебный материал, предусмотренный на данный конкретный урок. Почему у одних педагогов получается войти в доверие к детям, а у других, при всех его несомненных педагогических знания, это не получается? Потому что как, было отмечено выше, они должны прежде всего быть психологами, что подразумевает умение находить подход к каждому ребёнку. С детьми, которые имеют способности к математике, работать очень легко-они на лету схватывают объяснение учителя, легко выполняют математические действия и решают задачи разных уровней сложности. Но, как правило, в начальных классах таких детей бывает немного. В ходе исследований было установлено, что ребёнок, испытывавший трудности со сложением и вычитанием в дошкольном возрасте, имеет их и в начальных классах, что безусловно, мешает ему в усвоенииматематического материала. Так как задачи по математике со временем усложняются, проблемы таких детей усугубляются. Тем более важно, чтобы преподаватель мог выяснить количество таких детей в данном конкретном классе и строить план на урок с учётом этой детали. Учителя в начальных классах по-разному решают эту проблему. Одни практикуют разделение детей на группы в зависимости от уровня их знаний и способностей к математике. В таких случаях образуются более сильные или немного слабые группы. Учитель дает этим группам задания, основываясь на их способностях –сильная группа решает более сложные задачи слабая не так уж и трудные. Преподаватель постепенно усложняет задачи отстающей группы, шаг за шагом приближая таких учеников к уровню детей из сильной группы. Надо отметить, что этот способ имеет ряд своих преимуществ, но также не лишён и недостатков. Его достоинством можно считать то, что дети в отстающих группах имеют возможность догнать своих одноклассников из сильной группы, усилить свои навыки решения задачи устранить свои недостатки. Но нужно учесть, что данный способ может привести к расслоению учеников, разделение их на лидеров и аутсайдеров. Так как дети в начальных классах ещё не очень уверены в себе и в своих силах, такое разделение может больно ударить по его самолюбию, а особенно впечатлительным детям — даже травмировать психику.

Поэтому решивший применить этот способ преподаватель должен быть максимально внимателен к психологическому климату класса, не допускать высокомерного отношения учеников из сильной группы по отношению к детям из группы послабее.

Ещё известен и другой способ обучения математики — преподаватель на время урока пересаживает сильного по математике ученика к слабому, давая им одно задание на двоих. В таких случаях из учеников создаются как-бы маленькие команды, которые на двоих выполняют общее задание. Этот способ обучения учить детей работать в команде, отстающий ребёнок, который зачастую бывает робок в отношениях с учителем, рядом со сверстником чувствует себя более раскованно и на живом примере видеть, как решаются задачи, одноклассник может доступным для его понимания языком раскрыть суть проблемы заданной задачи и объяснить пути его решения. Но этот способ дает результат лишь в том случае, когда между двумя такими учениками установлены дружеские отношения. В противном случае такая работа может превратиться в пытку для обеих сторон и не может вызывать ничего, кроме взаимного раздражения.

А это опять же означает, что преподаватель должен быть тонким психологом и знатоком детских характеров. Потому что в таких командах всегда бывает ведущий и ведомый. Если ведущий ученик учится хорошо ведомый может улучшить свои навыки решения задач он действительно научится решать арифметические примеры. Но если ведущий в плане характера сильнее, но учится хуже, этот способ не даст ничего хорошего так как он будет доминировать в паре и всю работу за него будет выполнять сильный в учебе, но слабый характером ученик. В таких случаях отстающий ученик ничему не научится, вся его деятельность в команде приведёт только к списыванию решённых другим учеником задач.

Как видим преподавание математики можно проводить с применением различных методов и способов для того, чтобы наиболее рационально, в плане донесения до сознания учеников учебного материала, использовать время, отведённое на урок. Хотя математика наука точная, всё-таки, учителям можно экспериментировать, применять, различные пособия, музыку, движение, все то что может показать детям всю красоту и мощь, а также значимость данной дисциплины в повседневной жизни.

Литература:

1. М. В. Потоцкий. Преподавание математики в школе –Москва,1998.-4-Е ИЗД.
2. A. Abduqodirov “Teoрия и практика интенсификатции подготовки учителей физико-математических дисциплин ”. Toshkent: Fan, 1991.

Основные термины (генерируются автоматически): математик, класс, преподаватель, ребенок, сильная группа, ученик, задача, учебный материал, учитель, родной язык.

Почему математические словесные задачи ТАК трудны для детей начальной школы?

Вы здесь: Главная → Статьи → Задачи со словом

Большинство детей любят рассказы и даже задачи и головоломки. Так почему же им так трудно решать математические задачи со словами? Я чувствую, что ответ кроется в ВИДАХ словесных задач, которые они решают в самые первые годы школы (1-4 классы).

Эти трудности начинаются не в первом классе с таких простых задач, как: На озере пять уток и три на берегу.Сколько всего уток? Часто к учебнику по математике прилагается красивая картинка. Вместо этого, как правило, начиная с 3-го класса многие ученики не могут применить математику даже в самых простых ситуациях, описанных словами.

Я чувствую, что все сводится к этому «рецепту» , который используется в МНОЖЕСТВАХ уроков математики:

УРОК X

---

Пояснения и примеры.
Числовые упражнения.
Несколько проблем со словами.

Обратите внимание на следующие характеристики:

• Проблемы со словами обычно ставятся в конце урока. Таким образом, если нет времени, они пропускаются. Кроме того, поскольку они помещаются последними в уроке, похоже, что они наименее важная часть … верно?
• Очень важно: вы когда-нибудь замечали … Если урок посвящен теме X, то слова «проблемы» относятся и к теме X!

  Например, если тема урока — длинное деление, то проблемы со словами в уроке, скорее всего, будут решены с помощью длинного деления.

• Другой общей характеристикой является то, что часто в словарных задачах есть только ДВА числа . Другими словами, это одноэтапные проблемы. (Одноэтапные задачи преобладают в некоторых учебных программах вплоть до 7-го класса!) Таким образом, даже если вы не поняли ни слова в слове «проблема», вы можете решить ее. Просто попробуйте: допустим, на уроке длинного деления обнаружена следующая выдуманная задача. Вы можете решить это?

  La tienda tiene 873 sábanas и 9 различных цветов.Hay la misma cantidad en cada color. ¿Cuántas sábanas de cada color tiene la tienda?

Я думаю, что с годами, когда дети подвергаются таким урокам снова и снова, они как бы понимают, что даже не читать проблему внимательно с точки зрения психики менее требовательно. Зачем беспокоиться? Просто возьмите два числа и разделите (или умножьте, или сложите, или вычтите) и все.

Я не говорю, что такие словесные задачи не нужны в конце уроков по разделению.Я уверен, что у них есть свое место. Но эти простые рутинные задачи заставят учащихся усвоить невысказанное «правило» :

.

«Задачи со словами, найденные в учебниках по математике, решаются с помощью некоторой процедуры или правила, которое вы найдете в начале этого конкретного урока ».

Еще одна трудность заключается в том, что ученики склонны мыслить линейно, , шаг за шагом, и пытаются сопоставить числа и текст в одном и том же порядке. Например, у Джейн было 25 ручек, а она отдала 15.Сколько у нее сейчас? Ответ: 25–15. Тогда, если слово «проблема» не соответствует пошаговому рецепту, они теряются. Например: «После того, как Джейн раздала несколько карт, у нее осталось 17 карт из ее первоначальных 30. Сколько карт она отдала?» На этот раз ни один из этих расчетов не даст вам ответа: 17-30, 17 + 30 или 17 × 30.

Что можно сделать?

Анализ элементарных математических задач со словами

Предложите учащимся анализировать текстовые задачи БЕЗ вычисления ответов, чтобы они думали и находили, какая операция необходима для решения каждой задачи.Вот список ситуаций, связанных с определенными операциями:

.

Важность математики в начальной школе

Сэм Ричард, SED’19

Как учитель начальной школы, я скоро буду преподавать различные школьные предметы от языковых искусств и истории до математики и естественных наук. Хотя я специализируюсь на начальном образовании, мне всегда нравилась математика, и я продолжаю заниматься математикой. Хотя некоторые из моих одноклассников по начальному образованию разделяют мой интерес к математике, большинство из них сказали, что никогда не подумают о изучении этого предмета сами, потому что они «просто не математики» или «никогда не любили математику».«По своему личному опыту я заметил, что нередко можно найти учителей начальных классов, которые страстно увлекаются историей или любят преподавать чтение, но сильное предпочтение математики или естественных наук, кажется, гораздо реже среди учителей начальной школы. Я считаю, что отсутствие энтузиазма в области STEM вызывает сожаление, поскольку первые годы обучения ребенка дают учителям возможность привить своим ученикам любовь к изучению всех предметов. Признание ученых еще более важно в науке, технологиях, инженерии и математике, которые, как правило, несут на себе клеймо трудностей, которое может отпугнуть учащихся от изучения этих предметов в будущем.

Мне повезло, что у меня есть возможность изучать математическое образование наряду с моей курсовой работой в начальном образовании, поскольку это дало мне возможность исследовать мою страсть к математике и понять, как учителя могут помочь своим ученикам увидеть ценность в математике. Часть математики — это научиться решать проблемы, с которыми вы никогда раньше не сталкивались, применяя то, что вы знаете, и используя логику и рассуждения для поиска решения. Мир полон сложных и сложных проблем и ситуаций, которые учащиеся не знают, как их решать, поэтому предоставление им возможностей практиковать навыки и стратегии, которые им понадобятся для решения этих проблем, даст им бесценный шанс развить необходимые жизненные навыки.

На собственном опыте работы с учениками начальной школы я понял, что многим маленьким детям нравится или нравится математика. В то же время многие взрослые считают математику скучной или статичной и не верят, что она служит практической цели в их жизни. Где-то между этими двумя пунктами должно быть какое-то несоответствие, и я думаю, что у педагогов есть возможность изменить это. У увлеченного учителя есть шанс бороться с некоторыми негативными мыслями и установками, которые многие люди связывают с математикой, и сообщать молодым учащимся мнения по этому предмету, пока они еще только их развивают.Педагоги начальной школы должны стремиться помочь своим ученикам осознать красоту, полезность и важность математики.

Часто говорят, что учителя создают все другие профессии, поэтому преподаватели начальной школы должны стремиться продемонстрировать своим ученикам, что математика может быть полезной, увлекательной, увлекательной и увлекательной, чтобы вдохновить следующее поколение логических мыслителей и людей, решающих проблемы.

Опубликовано 23 июня 2017 г.

Голоса студентов Начальное образование Математическое образование .

Математика и геометрия в начальной школе Монтессори

Дети впервые сталкиваются с умножением в нашей начальной школе Монтессори. Они узнают, что это особая форма сложения, то есть складывание одного и того же количества несколько раз. Для этого они используют цветные бусинки: эти бусины сделаны из бусинок разного цвета в соответствии с числовым значением полоски. Плитки из 10 бусин состоят из 10 нанизанных вместе золотых бусинок; на планках из 9 бусинок — 9 бусинок темно-синего цвета; полоски с 8 бусинами коричневые и т. д.Чтобы решить задачу умножения, скажем, 7 x 4, ученик возьмет четыре из семи белых бусинок и посчитает все бусинки, чтобы получить результат, 28. Затем он преобразовал результат в две золотые десять полосок и коричневая восьмерка, символизирующая 28.

Постепенно, в конце начальной школы и в начальной школе, учащиеся знакомятся с более сложными задачами умножения и стратегиями их более быстрого решения. Они также переходят от очень конкретных презентаций к более абстрактным и, наконец, переходят к решению длинных задач умножения с помощью одного карандаша и бумаги.Наши учителя всегда имеют в своем распоряжении самые разные материалы — материалы, которые дополняют друг друга и объединяются путем последовательного, систематического использования цветов (что помогает в качестве вспомогательного средства памяти).

• Учащиеся узнают о десятичной системе (разряды) с материалами Golden Beads — единицах отдельных бусинок, полосах из десяти бусинок, квадратах из 100 бусинок и кубах из 1000 бусинок. Наши ученики начальной школы также получают уникальный опыт работы с Деревянным Иерархическим Материалом, который демонстрирует, в конкретных терминах, пропорциональную разницу в размерах между одной единицей и миллионом!
• Они учатся счету пропусков с помощью цепочек для бусинок, которые повторяют цвета меньших бусинок: например, короткая 5-цепочка имеет пять голубых 5 бусинок, соединенных вместе, и при сложении образует квадрат из 25.
• Они используют доску умножения, чтобы понять и начать запоминать таблицу умножения. На этой доске дети составляют и разрабатывают свои собственные таблицы умножения, которые они часто сворачивают в небольшие буклеты и используют для запоминания фактов умножения.
• Их знакомят с умножением больших чисел с помощью Золотых бус — заменой единиц бус на десятки для переноски и десятки на сотни. (Конечно, сначала они научились добавлять, а теперь просто добавляют одно и то же количество несколько раз.)
• Они учатся умножать более абстрактно с помощью игры со штампами, где единицы, десятки, сотни и тысячи представлены квадратами с цветными цифрами вместо бусинок. На фотографии показано изображение размером 2321 x 3, созданное с помощью Stamp Game.
• Они работают с маленькой рамкой для бусинок, а затем с большой рамкой для бусинок, версией Монтессори счеты, где значение места указывается положением бусинки, и где ученики должны применять математические факты, чтобы переместить нужное количество единиц, десятков сотни и так далее.
• Они знакомятся с длинным умножением (где множитель состоит из двух или более цифр) с использованием уникального материала Монтессори шахматной доски умножения. Здесь числовое значение указывается положением бусинки на доске, а частичные продукты становятся видимыми. После установки задачи с помощью числовых плиток, размещенных вокруг шахматной доски, ребенок помещает обозначенное количество цветных полосок из бисера в правильные места. В нашем примере он возьмет три голубых полоски из 5 бусинок и поместит их в единичный квадрат; три зеленых полосы с двумя бусинами в квадрате десятков, три желтых полосы с четырьмя бусинами в квадрате сотен и три бледно-лиловых полоски с шестью бусинами в квадрате тысяч.
• Позже они умножают десятичные числа с помощью Десятичной шахматной доски, применяя те же идеи и принципы, которые они узнали с помощью шахматной доски умножения для целых чисел в десятичные.

Это видео демонстрирует использование шахматной доски для решения задачи однозначного умножения, знакомство учащихся, только что знакомых с шахматной доской.

Мы знакомим наших студентов со все более сложными задачами умножения и все большими числами; мы также помогаем им применять математические факты, чтобы работать быстрее:

• Более сложные задачи. Множаемое увеличится до двух цифр, затем до трех. Материалы помогают понять, что это значит. Например, квадраты разного цвета в рядах шахматной доски указывают десятичные разряды результатов.
• Большие числа. Наши студенты увлечены задачами для миллионов и не только. С большой бусиной рамкой учащиеся могут вычислять миллионы, а шахматная доска может давать результаты до миллиарда. Эти большие количества не только бросают вызов навыкам наших студентов, но и по своей сути мотивируют молодых людей, которые с энтузиазмом относятся к большой работе.
• Использование заученных математических фактов. Вместо того, чтобы считать несколько бусинок и затем обмениваться ими с шахматной доской, мы помогаем нашим ученикам вычислять математические факты в уме. Например, чтобы решить 6 x 8, вместо того, чтобы положить восемь столбиков из 6 бусин на шахматную доску, они получают 48 в своих головах, а затем помещают планку из 8 бусин в единицы и полоску из 4 бусин в десятках. . Это показывает учащимся, как знание фактов делает их более эффективными и дает мотивацию для изучения фактов.Также необходимо решать задачи на бусинках — пример того, как мастерство на одном этапе последовательности открывает дверь к следующему этапу.
• Написание задачи на миллиметровой бумаге. Мы учим студентов, как записывать задачи на бумаге, используя правильные разряды, и как документировать частичные продукты. Это облегчает перекрестную проверку и определение источника ошибок.

.

Список онлайн-ресурсов по математическим задачам и решению задач

Вы здесь: На главную → Интернет-ресурсы → Решение проблем

Здесь вы найдете аннотированный список сайтов и книг по решению задач, а также список математических конкурсов. В сети есть много прекрасных ресурсов для решения проблем со словами! лично проверили и просмотрели каждый веб-сайт, чтобы убедиться, что он действительно полезен.

Общий

Проблемы с весами
Видеоурок, в котором показано решение 14 различных проблем с балансировкой, начиная от самых простых и заканчивая решениями с двойными весами.
/ учебный / md / scale_problems_video.php

Что можно и чего нельзя делать при обучении решению задач
Почему у большинства студентов так много проблем с задачами со словами? Связана ли причина с одношаговыми задачами со словами в учебниках математики?
/teaching/problem_solving.php

Установка на рост и ценность ошибок при обучении математике
В этой статье обсуждается пластичность мозга — или огромный потенциал для роста нашего мозга — что означает, что КАЖДЫЙ ученик МОЖЕТ изучать математику.Учащимся необходимо иметь установку на рост, при которой они ценят ошибки и рассматривают их как возможности для развития мозга и обучения.
www.mathmammoth.com/lessons/value_of_mistakes.php

Веб-сайты для решения проблем

Любимые пазлы
Сборник любимых математических пазлов для детей, собранных из моего конкурса пазлов. Большинство из них требует только четырех основных операций, поэтому хорошо подойдет для детей младшего школьного возраста и выше.
/ онлайн / любимых_пазлов.php

Expii Solve
Веселые, заставляющие задуматься, интерактивные математические головоломки, связанные с текущими событиями и поп-культурой, разработанные, чтобы иметь отношение к вашей жизни.
www.expii.com/solve

Колоды по решению проблем из государственных школ Северной Каролины
Включает колоду карточек с проблемами для 1–8 классов, листы для учащихся и решения. Многие из этих проблем лучше всего решать с помощью калькуляторов. Все эти задачи позволяют учащимся рассказать и написать о своем мышлении.
/teaching/problem-solving-decks.php

Math Stars Информационный бюллетень по решению проблем (1–8 классы)
Эти информационные бюллетени являются фантастическим ресурсом для печати с множеством различных задач и их решений.
/teaching/math-stars.php

A + Click
A + Click предлагает постепенный набор из более чем 4700 сложных задач для учащихся с первого по двенадцатый класс, начиная от очень простых до чрезвычайно сложных. Без комиссий, без рекламы, без калькуляторов и без входа.Вопросы сосредоточены на понимании, пространственном мышлении, полезности и решении проблем, а не на математических правилах и теоремах. Тесты адаптируются к способностям ученика.
www.aplusclick.com

Варианты судоку от Nrich
Веселые, загадочные и увлекательные вариации судоку. Например, вам предлагаются продукты, различия, уравнения, соотношения и т. Д. В качестве подсказок для завершения судоку.
nrich.maths.org/public/search.php? search = SUDOKU & page = 0

Рабочие листы с задачами Word от DadsWorksheets.com
Очень простые, в основном состоящие из одной операции рабочие листы с задачами для 1–4 классов. В некоторых таблицах есть проблемы для двух разных операций

.