Главная › Разное › Проект кубик рубика презентация: Презентация НПК «Кубик Рубика — гимнастика ума»

Проект кубик рубика презентация: Презентация НПК «Кубик Рубика — гимнастика ума»

Опубликовано в by alexxlab Опубликовано в Разное — Нет комментариев ↓

Содержание

Презентация НПК «Кубик Рубика — гимнастика ума»

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Кубик Рубика Описание слайда:

Кубик Рубика

2 слайд Кубик Рубика Работу выполнили ученики 6-ых классов Яхяев Тимур и Лаврентьев К Описание слайда:

Кубик Рубика Работу выполнили ученики 6-ых классов Яхяев Тимур и Лаврентьев Кирилл Учитель Яковлева А.А.

3 слайд Молодые спидкуберы Описание слайда:

Молодые спидкуберы

4 слайд Актуальность темы состоит в том, что интерес к кубику Рубику не уменьшается, Описание слайда:

Актуальность темы состоит в том, что интерес к кубику Рубику не уменьшается, проводятся даже чемпионаты Европы и мира по сборке кубика Рубика. Цель работы – изучить историю появления и причины популярности головоломки, покорившей умы миллионов людей во всём мире.

5 слайд Кубик Рубика - одна из самых известных головоломок. Изобрел его в 1975 году Описание слайда:

Кубик Рубика — одна из самых известных головоломок. Изобрел его в 1975 году преподаватель архитектуры из Будапешта Эрне Рубик для развития пространственного мышления у студентов. Головоломка представляет собой куб, как бы разрезанный на 27 одинаковых кубичков. В исходном положении каждая грань куба окрашена в один из шести цветов. Механизм кубика позволяет поворачивать любой слой из девяти кубичков, примыкающих к одной грани куба, вокруг ее центра, при этом цвета граней смешиваются. Задача состоит в том, чтобы вернуть разноцветные грани кубика в исходное положение.

6 слайд Эрнё Рубик Родился в Будапеште (Польша), во время  Второй мировой войны. Его Описание слайда:

Эрнё Рубик Родился в Будапеште (Польша), во время  Второй мировой войны. Его отец был авиаинженером на заводе в Эстергоме, мать — поэтесса. В 1967 году окончил инженерный факультет технического университета в Будапеште по специальности инженер-строитель, продолжил обучение в аспирантуре на скульптора и дизайнера интерьера. В 1971-1975 годах работал архитектором, затем снова вернулся в академию и получил звание доцента , а затем и професора.

7 слайд Эрнё Рубик В начале 80-х он стал редактором журнала игр и головоломок. В 1983 Описание слайда:

Эрнё Рубик В начале 80-х он стал редактором журнала игр и головоломок. В 1983 году основал собственную студию, которая занималась дизайном мебели и разработкой головоломок. В 1987 году получил звание профессора. В настоящее время в основном участвует в разработке видеоигр, пишет статьи по архитектуре и возглавляет студию Рубика.

8 слайд История головоломки Преподавая венгерским студентам промышленный дизайн и арх
Описание слайда:

История головоломки Преподавая венгерским студентам промышленный дизайн и архитектуру, Эрно никак не мог втолковать студентам математическую теорию групп. Она их не увлекала. Тогда профессор призвал на помощь трёхмерное предметное моделирование — идеальное средством для развития в учащихся навыков пространственного воображения. Занимаясь группами, Рубик однажды сделал 27 деревянных кубиков, раскрасил каждый в шесть цветов. Неожиданно оказалось довольно трудно сложить из них один куб, чтобы каждая грань была окрашена в свой цвет.

9 слайд Конструкция кубика Из центральных и рёберных кубиков с внутренней стороны выр
Описание слайда:

Конструкция кубика Из центральных и рёберных кубиков с внутренней стороны вырезан фрагмент таким образом, что получается полость в виде объединения трёх цилиндров. Помимо этого, на рёберных и угловых кубиках имеются выступы особой формы. Эти выступы образуют фрагмент цилиндра, плотно входящий в полость. Благодаря такой конструкции, грани кубика свободно крутятся. В центре конструкции вместо «невидимого кубика» находится трёхмерная крестовина, на которой свободно вращаются центральные кубики. Все остальные кубики держатся друг за друга, входя выступами в вышеуказанную выемку.

10 слайд Немного математики Так называемый «алгоритм Бога» для сборки Кубика Рубика не
Описание слайда:

Немного математики Так называемый «алгоритм Бога» для сборки Кубика Рубика не найден. Более 350 миллионов кубиков Рубика продано во всем мире. На пике популярности в 1980г, головоломку крутил каждый пятый житель земли! Первый Чемпионат Мира по кубику Рубика прошел в Венгрии в 1982г и был выигран студентом из Лос-Анджелеса по имени Мин Тай, собравшим кубик Рубика за 22,95сек. Действующий чемпион мира по кубику Рубика — голландец Эрик Аккерсдик , собравший головоломку за 7,08сек. Соревнования проходят в нескольких номинациях: сборка одной рукой, ногами, с закрытыми глазами и даже под водой на одном дыхании.

11 слайд Рекорды и чемпионаты Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубика Рубика, наз Описание слайда:

Рекорды и чемпионаты Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубика Рубика, называются спидкуберами. В 1982 году в Будапеште прошел чемпионат мира по собиранию Кубика Рубика. Вот лучшие достижения участников чемпионата: 1. Классика (учитывался средний результат в пяти попытках): Ю. Накадзима (16 лет, Япония) — 12,46 сек. 2. Лучшее время одной попытки: Э. Канг (США) — 10,88 сек. 3. Сборка ногами: А. Ванхала (Финляндия) — 49,33 сек. 4. Сборка одной рукой: Р. Патрисио — 21,13 (мировой рекорд). 5. Сборка «вслепую»: Матиаш Кути (Венгрия) — 1 мин. 7 сек.

12 слайд Чемпионат Европы 2010 Чемпионом Европы в сборке классического кубика 3×3×3 ст Описание слайда:

Чемпионат Европы 2010 Чемпионом Европы в сборке классического кубика 3×3×3 стал российский спидкубер Сергей Рябко, со средним временем в финале 10,31 секунд.

13 слайд Чемпионат Европы 2012 С 12 по 14 октября 2012 года во Вроцлаве (Польша) прошё
Описание слайда:

Чемпионат Европы 2012 С 12 по 14 октября 2012 года во Вроцлаве (Польша) прошёл чемпионат Европы. Чемпионом второй раз подряд стал участник из России Сергей Рябко. Среднее время Сергея составило 8,89 сек.

14 слайд У куба 6 граней Ф – фасад, передняя грань П – правая грань Л – левая грань В Описание слайда:

У куба 6 граней Ф – фасад, передняя грань П – правая грань Л – левая грань В – верхняя грань Н – нижняя грань З – задняя грань

15 слайд Повороты Знаки, применяемые в формулах П - по часовой правую сторону П' - пр
Описание слайда:

Повороты Знаки, применяемые в формулах П — по часовой правую сторону П’ — против часовой правую Л — по часовой левую сторону Л’ — против часовой левую П» – повернуть правую на 180° Л’’ — повернуть левую на 180° Ф — повернуть фасад по часовой Ф’ — повернуть фасад против часовой

16 слайд Процесс сборки происходит поэтапно – слоями. Он начинается со сборки креста Описание слайда:

Процесс сборки происходит поэтапно – слоями. Он начинается со сборки креста первого слоя, заканчивается последним , третьим слоем. Специальных формул для сбора первого слоя нет.

17 слайд Сборка второго слоя ( Н Л Н' Л' )( Н' Ф'Н Ф ) ( Н' П' Н П )( Н Ф Н' Ф' ) Описание слайда:

Сборка второго слоя ( Н Л Н’ Л’ )( Н’ Ф’Н Ф ) ( Н’ П’ Н П )( Н Ф Н’ Ф’ )

18 слайд Сборка третьего слоя Описание слайда:

Сборка третьего слоя

19 слайд Сборка третьего слоя (П' Ф' Л' Ф) (П Ф' Л Ф) Описание слайда:

Сборка третьего слоя (П’ Ф’ Л’ Ф) (П Ф’ Л Ф)

20 слайд Сборка третьего слоя а) (П Сн)4 В (П Сн)4 б) (П Сн)4 В' (П Сн)4 в) (П Сн)4 В2 Описание слайда:

Сборка третьего слоя а) (П Сн)4 В (П Сн)4 б) (П Сн)4 В’ (П Сн)4 в) (П Сн)4 В2 (П Сн)4

21 слайд Сборка третьего слоя (П' Ф' Л' Ф) (П Ф' Л Ф) Описание слайда:

Сборка третьего слоя (П’ Ф’ Л’ Ф) (П Ф’ Л Ф)

22 слайд Сборка третьего слоя а) (П Ф' П' Ф)4 В (П Ф' П' Ф)2 б) (П Ф' П' Ф)4 В' (П Ф' Описание слайда:

Сборка третьего слоя а) (П Ф’ П’ Ф)4 В (П Ф’ П’ Ф)2 б) (П Ф’ П’ Ф)4 В’ (П Ф’ П’ Ф)2 в) (П Ф’ П’ Ф)4 В 2 (П Ф’ П’ Ф)2

23 слайд Кубик Рубика Следуя инструкциям и обладая терпением, вы достигнете звание мас Описание слайда:

Кубик Рубика Следуя инструкциям и обладая терпением, вы достигнете звание мастера, обретете мудрость геометрии, узнаете о гармонии и безграничности пространства.

24 слайд Для вас, мозгокрутышки Описание слайда:

Для вас, мозгокрутышки

25 слайд Кубик Рубика 2.0 (Зеркальный кубик) Описание слайда:

Кубик Рубика 2.0 (Зеркальный кубик)

26 слайд Световой кубик Рубика Описание слайда:

Световой кубик Рубика

27 слайд Пирамида Рубика Описание слайда:

Пирамида Рубика

28 слайд Шарик Рубика Описание слайда:

Шарик Рубика

29 слайд Интересные факты Описание слайда:

Интересные факты

30 слайд Кубик Рубика Кубик Рубика я взял. Клеточки все посчитал. Все цвета я уяснил.. Описание слайда:

Кубик Рубика Кубик Рубика я взял. Клеточки все посчитал. Все цвета я уяснил.. Долго после я крутил. Кубик долго собирал. и кряхтел я и стонал. Ничего не выходило. Раздражало и бесило. Сколько можно собирать. Кубик можно так сломать? Папа на меня взглянул… Быстро кубик повернул… Все цвета он подобрал. Кубик быстро так собрал. И сказал… Я — научу… СОБИРАТЬ Я ПОМОГУ.

31 слайд Заключение Считается, что кубик Рубика — лидер среди игрушек по общему количе Описание слайда:

Заключение Считается, что кубик Рубика — лидер среди игрушек по общему количеству продаж: по всему миру было продано порядка 350 млн. кубиков Рубика, как оригинальных, так и различных аналогов. Если их поставить в ряд, то они протянутся почти от полюса до полюса Земли. Работая над темой, мы сделали много интересных открытий для себя. Познакомились с историей создания кубика Рубика и узнали немало интересных фактов, связанных с ним, и теперь можем рассказать об этом всем заинтересованным людям. Одноклассники заинтересовались кубиком Рубика и многие уже купили, выучили алгоритм его сборки. В классе хотим провести конкурс по скорости сборки кубика. Приступили к изучению метода Джессики Фридрих и собираемся сократить своё время сборки до 30-45 секунд, а может и меньше.

32 слайд Спасибо за внимание Описание слайда:

Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

Курс повышения квалификации

Спасибо за внимание

Курс повышения квалификации

Спасибо за внимание

Курс профессиональной переподготовки

Учитель математики и информатики

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

loading

Общая информация

Номер материала: ДБ-1008794

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Презентация к исследовательской работе «Кубик Рубика» Инфоурок › Математика ›Другие методич. материалы›Презентация к исследовательской работе «Кубик Рубика»

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Муниципальное общеобразовательное учреждение «Орлинская средняя общеобразоват Описание слайда:

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Орлинская средняя общеобразовательная школа» Исследовательская работа Кубик Рубика – детская игрушка или сложная математическая головоломка Автор: Кондобаева Валерия учащаяся 6 класса МОУ Орлинская СОШ

2 слайд Результаты анкетирования учащихся МОУ Орлинская СОШ Описание слайда:

Результаты анкетирования учащихся МОУ Орлинская СОШ

3 слайд Цель исследования: научиться собирать кубик Рубика 3х3х3. Задачи исследования Описание слайда:

Цель исследования: научиться собирать кубик Рубика 3х3х3. Задачи исследования: -Познакомиться с биографией создателя кубика Рубика -Изучить историю создания кубика Рубика. -Изучить разновидность головоломок Рубика. -Изучить алгоритм сборки кубика Рубика. -Изучить мировые рекорды по сборке кубика Рубика. Гипотеза: не зная математики можно собрать кубик Рубика. Методы исследования: теоретический анализ и обобщение интернет- источников и научной литературы, опрос-анкетирование школьников.

4 слайд Эрно Рубик. Родился в Венгрии в городе Будапеште 13 июля 1944 года. В 1967 го Описание слайда:

Эрно Рубик. Родился в Венгрии в городе Будапеште 13 июля 1944 года. В 1967 году окончил инженерный факультет Будапештского университета технологии и экономики по специальности инженер — строитель, продолжил обучение в аспирантуре на скульптора и дизайнера интерьера. В 1983 году он открыл свою студию «Rubik Stúdió», которая разрабатывала дизайны интерьеров, мебели и в том числе — головоломки. В настоящее время в основном участвует в разработке видеоигр, пишет статьи по архитектуре и возглавляет студию Рубика.

5 слайд Математический кубик или кубик Рубика. Изобретен в 1974 году для студентов бу Описание слайда:

Математический кубик или кубик Рубика. Изобретен в 1974 году для студентов будапештской Академии прикладных искусств и ремесел. Развивает пространственное мышление, повышает знание по геометрии и математике. Учит различным видам моделирования

6 слайд Виды головоломок Эрно Рубика: куб. 9х9х9 7х7х7 2х2х2 Описание слайда:

Виды головоломок Эрно Рубика: куб. 9х9х9 7х7х7 2х2х2

7 слайд Виды головоломок Эрно Рубика: змейка Описание слайда:

Виды головоломок Эрно Рубика: змейка

8 слайд Виды головоломок Эрно Рубика: пирамида Описание слайда:

Виды головоломок Эрно Рубика: пирамида

9 слайд Виды головоломок Эрно Рубика: цилиндр Описание слайда:

Виды головоломок Эрно Рубика: цилиндр

10 слайд Виды головоломок Эрно Рубика: шар Описание слайда:

Виды головоломок Эрно Рубика: шар

11 слайд Виды головоломок Эрно Рубика: многогранники Описание слайда:

Виды головоломок Эрно Рубика: многогранники

12 слайд Алгоритм сборки кубика Рубика 3х3х3 Условно весь процесс можно разбить на сле Описание слайда:

Алгоритм сборки кубика Рубика 3х3х3 Условно весь процесс можно разбить на следующие этапы: 1.Сборка креста в верхней грани кубика. 2. Правильное составление всей верхней грани. 3. Работа над средним слоев. 4. Правильная сборка ребер последнего ряда. 5. Сборка креста нижней грани. 6.Сборка граней одного цвета

13 слайд Личное время сборки кубика Рубика Дата Время сборки 29.11.2017 69 минут 13.12 Описание слайда:

Личное время сборки кубика Рубика Дата Время сборки 29.11.2017 69 минут 13.12.2017 54 минуты 27.12.2017 43 минуты 18.01.2018 26 минут 01.02.2018 14 минут 08.02.2018 7 минут 12.02.2018 5 минут 15.02.2018 4 минуты

14 слайд Мировые рекорды по сборке кубика Рубика  Дольше всех собирал кубик 45 – летни Описание слайда:

Мировые рекорды по сборке кубика Рубика  Дольше всех собирал кубик 45 – летний британец Грэм Парк, который отказался от всех схем и алгоритмов и на сборку у него ушло 26 лет. В 2017 г. 15 – летний американский подросток Патрик Понс собрал классический кубик (3х3х3) всего за 4,69 секунды.

15 слайд Лектории для учащихся МОУ Орлинская СОШ Описание слайда:

Лектории для учащихся МОУ Орлинская СОШ

16 слайд Спасибо за внимание! Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

Курс повышения квалификации

Спасибо за внимание!

Курс повышения квалификации

Спасибо за внимание!

Курс профессиональной переподготовки

Учитель математики и информатики

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

loading

Общая информация

Номер материала: ДБ-1677715

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Проектная работа КУБИК РУБИКА — начальные классы, презентации Кубик Рубика

Кубик Рубика

Актуальность Актуальность темы состоит в том, что интерес к кубику Рубику не уменьшается, проводятся даже чемпионаты Европы и мира по сборке кубика. Я выбрал эту тему потому, что считаю кубик Рубика не просто игрушкой, а серьёзным испытанием для мыслительных способностей и проявлением упорства тех, кто его собирает.

Актуальность

Актуальность темы состоит в том, что интерес к кубику Рубику не уменьшается, проводятся даже чемпионаты Европы и мира по сборке кубика. Я выбрал эту тему потому, что считаю кубик Рубика не просто игрушкой, а серьёзным испытанием для мыслительных способностей и проявлением упорства тех, кто его собирает.

Цель проекта : научиться собирать кубик Рубика и научить других.

Цель проекта :

научиться собирать кубик Рубика

и научить других.

Предмет исследования - Кубик Рубика

Предмет исследования — Кубик Рубика

Задачи проекта

Задачи проекта

  • 1. Заинтересовать тех, кто ещё не знаком с кубиком Рубика;
  • 2. Изучить историю кубика Рубика и способы сборки;
  • 3. Провести анкетирование на актуальность головоломки;
  • 4. Сделать выводы.
Анкета для одноклассников  

Анкета для одноклассников

 

  Что такое кубик Рубика. Кубик Рубика  — головоломка. Классический кубик представляет собой куб 3×3×3. Он состоит из 54 граней малых кубиков, составляющих один большой куб. Каждая грань куба состоит из девяти квадратов и окрашена в один из шести цветов: красный, жёлтый, оранжевый, белый, синий, зелёный.

  Что такое кубик Рубика.

Кубик Рубика  — головоломка.

Классический кубик представляет

собой куб 3×3×3. Он состоит из 54

граней малых кубиков, составляющих

один большой куб. Каждая грань куба

состоит из девяти квадратов и

окрашена в один из шести цветов:

красный, жёлтый, оранжевый,

белый, синий, зелёный.

Основа куба - трехмерная крестовина. Центральные кубики окрашены только с одной стороны, с которой видны. Восемь маленьких угловых кубиков окрашены с трех сторон. Остальные двенадцать кубиков расположены посередине, окрашены только с двух видимых сторон.

Основа куба — трехмерная крестовина.

Центральные кубики окрашены только

с одной стороны, с которой видны.

Восемь маленьких угловых кубиков

окрашены с трех сторон. Остальные

двенадцать кубиков расположены

посередине, окрашены только с двух

видимых сторон.

История создания Головоломка изобретена в 1974 году венгерским скульптором Эрнё Рубиком. Он работал в академии искусства, и чтобы развивать у студентов пространственное воображение, он создал наглядное учебного пособие.

История создания

Головоломка изобретена в 1974 году венгерским скульптором Эрнё Рубиком. Он работал в академии искусства, и чтобы развивать у студентов пространственное воображение, он создал наглядное учебного пособие.

Первые кубики были выпущены для магазинов игрушек Европы. Затем заинтересовались головоломкой на Западе. Так игра в кубик Рубика захватила весь мир от мала до велика. Более 450 миллионов кубиков Рубика продано во всем мире.

Первые кубики были выпущены для магазинов игрушек Европы. Затем заинтересовались головоломкой на Западе. Так игра в кубик Рубика захватила весь мир от мала до велика.

Более 450 миллионов кубиков Рубика продано во всем мире.

Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубик Рубика, называются спидкуберами. А сама скоростная сборка – спидкубинг.

Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубик

Рубика, называются спидкуберами.

А сама скоростная сборка – спидкубинг.

Каждый год проходит чемпионат Европы или чемпионат мира по скоростной сборке кубика. Соревнования проходят в нескольких номинациях: сборка кубика Рубика одной рукой

Каждый год проходит чемпионат Европы или чемпионат мира по скоростной сборке кубика.

Соревнования проходят в нескольких номинациях:

сборка кубика Рубика одной рукой

Сборка кубика Рубика под водой с задержкой дыхания

Сборка кубика Рубика под водой с задержкой дыхания

Сборка кубика Рубика ногами

Сборка кубика Рубика ногами

Сборка кубика Рубика с закрытыми глазами

Сборка кубика Рубика с закрытыми глазами

Первый Чемпионат Мира по кубику Рубика прошел в Венгрии в 1982г и был выигран студентом из Лос-Анджелеса по имени Мин Тай собравшим кубик Рубика за 22,95с.

Первый Чемпионат Мира по кубику

Рубика прошел в Венгрии в 1982г и

был выигран студентом из

Лос-Анджелеса по имени Мин Тай

собравшим кубик Рубика за 22,95с.

Новый мировой рекорд по сборке кубика Рубика был установлен 24.11.2018 года на соревнованиях в Китае. Китайский спидкубер Du Yusheng собрал головоломку 3х3 за 3,47 секунды.

Новый мировой рекорд по сборке

кубика Рубика был установлен

24.11.2018 года на соревнованиях

в Китае. Китайский спидкубер

Du Yusheng собрал головоломку

3х3 за 3,47 секунды.

Разновидности кубика Рубика Среди всего многообразия можно выделить классические модели, с изображениями на гранях, гибриды необычной формы, зеркальные и виртуальные

Разновидности кубика Рубика

Среди всего многообразия можно выделить

классические модели, с изображениями на гранях,

гибриды необычной формы, зеркальные и виртуальные

Интересные факты о кубике рубика

Интересные факты о кубике рубика

  • Эрнё Рубик потратил  целый месяц , когда сам впервые пытался собрать кубик Рубика.
  • Кубик Рубика имеет  43 252 003 274 489 856 000  возможных перестановок. В рамках человеческого мышления такая величина — практически бесконечность.
  • Если игрок совершает перестановку один раз в секунду — ему понадобится  4200 триллионов лет , чтобы перебрать все возможные конфигурации.
  • скорость сборки зависит не только от метода: кубик должен быть качественным и  заранее смазанным , потому как время идет на доли секунд.
  • В январе  2018 года  специалисты по робототехнике Бен Кац и Джаред Ди Карло создали робота, который способен собрать кубик Рубика за 0,38 секунды
Способы сборки головоломки.   Существует множество способов собрать кубик Рубика. Алгоритм, который решает головоломку за минимально возможное количество ходов, называют «алгоритмом Бога» Наиболее известны три способа сборки:

Способы сборки головоломки.  

Существует множество способов собрать кубик Рубика.

  • Алгоритм, который решает головоломку за минимально возможное количество ходов, называют «алгоритмом Бога»

Наиболее известны три способа сборки:

  • — способ Морозова,
  • — способ Джессики Фридрих
  • — способ классический.
Способы сборки головоломки.   Существует множество способов собрать кубик Рубика. Алгоритм, который решает головоломку за минимально возможное количество ходов, называют «алгоритмом Бога» Наиболее известны три способа сборки: Выводы 1. История кубика Рубика, способы сборки интересны для ребят. 2. Анкетирование выявило актуальность головоломки. 3. Собирать кубик Рубика интересно и полезно!  

Выводы

  • 1. История кубика Рубика, способы сборки интересны для ребят.
  • 2. Анкетирование выявило актуальность головоломки.
  • 3. Собирать кубик Рубика интересно и полезно!

 

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

Презентация проекта «Кубик Рубика — зарядка для ума».

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Кубик рубика.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Кубик рубика – зарядка для ума Проект Тельпиз Дениса, учащегося 4-Вкласса МБО Описание слайда:

Кубик рубика – зарядка для ума Проект Тельпиз Дениса, учащегося 4-Вкласса МБОУ «Гимназия №5» Научный руководитель Оберемко К.П.

2 слайд Актуальность проекта Многие ребята испытывают затруднения при изучении различ Описание слайда:

Актуальность проекта Многие ребята испытывают затруднения при изучении различных тем математики, не умеют решать логические задачи. Круг интересов моих сверстников часто ограничивается компьютерными играми, телефоном, общением в социальных сетях, просмотром телепередач. Возможно моё увлечение поможет моим одноклассникам расширить круг общения и развить логическое и пространственное мышление, так необходимые для успешного изучения математики.

3 слайд 1 вопрос Есть ли у вас кубик Рубика? 2 вопрос Умеете ли вы его собирать? 3 во Описание слайда:

1 вопрос Есть ли у вас кубик Рубика? 2 вопрос Умеете ли вы его собирать? 3 вопрос Знаете ли вы историю его возникновения? Анкетирование

4 слайд Цель Узнать о истории создания головоломки. Понять, почему Кубик Рубика являе Описание слайда:

Цель Узнать о истории создания головоломки. Понять, почему Кубик Рубика является одной из самых популярных на планете. Найти и предоставить интересные факты, касающиеся этой игрушки. Повысить интерес к головоломке, так как она развивает внимание и логику.

5 слайд Игра в кубик покорила умы миллионов людей во всем мире. Гипотеза Описание слайда:

Игра в кубик покорила умы миллионов людей во всем мире. Гипотеза

6 слайд Кубик рубика Это одна из самых известных головоломок. Изобрел его в 1975 году Описание слайда:

Кубик рубика Это одна из самых известных головоломок. Изобрел его в 1975 году преподаватель архитектуры из Будапешта Эрне Рубик для развития пространственного мышления у студентов. Головоломка представляет собой куб, как бы разрезанный на 27 одинаковых кубичков. В исходном положении каждая грань куба окрашена в один из шести цветов. Механизм кубика позволяет поворачивать любой слой из девяти кубичков, примыкающих к одной грани куба, вокруг ее центра, при этом цвета граней смешиваются. Задача состоит в том, чтобы вернуть разноцветные грани кубика в исходное положение.

7 слайд Эрнё Рубик Родился в Будапеште, во время Второй мировой войны. В 1967 году  Описание слайда:

Эрнё Рубик Родился в Будапеште, во время Второй мировой войны. В 1967 году окончил инженерный факультет технического университета в Будапеште по специальности инженер-строитель, продолжил обучение в аспирантуре на скульптора и дизайнера интерьера. В 1971-1975 годах работал архитектором, затем снова вернулся в академию и получил звание доцента , а затем и профессора. В начале 80-х он стал редактором журнала игр и головоломок. В 1983 году основал собственную студию, которая занималась дизайном мебели и разработкой головоломок. В 1987 году получил звание профессора. В настоящее время в основном участвует в разработке видеоигр, пишет статьи по архитектуре и возглавляет студию Рубика.

8 слайд История создания кубика Преподавая венгерским студентам промышленный дизайн и Описание слайда:

История создания кубика Преподавая венгерским студентам промышленный дизайн и архитектуру, Эрно никак не мог втолковать студентам математическую теорию групп. Она их не увлекала. Тогда профессор призвал на помощь трёхмерное предметное моделирование. Занимаясь группами, Рубик однажды сделал 27 деревянных кубиков, раскрасил каждый в шесть цветов. Неожиданно оказалось довольно трудно сложить из них один куб, чтобы каждая грань была окрашена в свой цвет. Самому изобретателю потребовался месяц для ее сборки.

9 слайд Интересные факты Идеальный алгоритм для сборки Кубика Рубика не найден. Более Описание слайда:

Интересные факты Идеальный алгоритм для сборки Кубика Рубика не найден. Более 350 миллионов кубиков Рубика продано во всем мире. Если выложить все проданные кубики в один ряд ,он протянется от Северного до Южного полюса. На пике популярности в 1980г, головоломку крутил каждый пятый житель земли! Первый Чемпионат Мира по кубику Рубика прошел в Венгрии в 1982г и был выигран студентом из Лос-Анджелеса по имени Мин Тай, собравшим кубик Рубика за 22,95сек. Действующий чемпион мира по кубику Рубика — голландец Эрик Аккерсдик , собравший головоломку за 7,08сек. Соревнования проходят в нескольких номинациях: сборка одной рукой, ногами, с закрытыми глазами и даже под водой на одном дыхании.

10 слайд Рекорды Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубика Рубика, называются спидк Описание слайда:

Рекорды Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубика Рубика, называются спидкуберами. Вот лучшие достижения участников чемпионата: 1. Классика (учитывался средний результат в пяти попытках): Ю. Накадзима (16 лет, Япония) — 12,46 сек. 2. Лучшее время одной попытки: Э. Канг (США) — 10,88 сек. 3. Сборка ногами: А. Ванхала (Финляндия) — 49,33 сек. 4. Сборка одной рукой: Р. Патрисио — 21,13 (мировой рекорд). 5. Сборка «вслепую»: Матиаш Кути (Венгрия) — 1 мин. 7 сек. В 2018 году на международных соревнованиях по скоростной сборке кубика Рубика 3х3 в Мельбурне, 22-х летний Феликс Земдегс собрал головоломку Рубика всего за 4,22 секунды.

11 слайд Чемионат Европы 2012 С 12 по 14 октября 2012 года во Вроцлаве (Польша) прошёл Описание слайда:

Чемионат Европы 2012 С 12 по 14 октября 2012 года во Вроцлаве (Польша) прошёл чемпионат Европы. Чемпионом второй раз подряд стал участник из России Сергей Рябко. Среднее время Сергея составило 8,89 сек.

12 слайд Кубик Рубика стал не только игрушкой, но и объектом исследования математиков Описание слайда:

Кубик Рубика стал не только игрушкой, но и объектом исследования математиков и инженеров. Современная индустрия головоломок стремительно развивается. Постоянно на рынке появляются новые игры, конструкции и изделия, призванные развивать интеллект, логику, тренировать нестандартное мышление.

13 слайд мозгокрутыши Виды головоломок Описание слайда:

мозгокрутыши Виды головоломок

14 слайд Картины из кубиков рубика Описание слайда:

Картины из кубиков рубика

15 слайд Кубик Рубика я взял. Клеточки все посчитал. Все цвета я уяснил.. Долго после Описание слайда:

Кубик Рубика я взял. Клеточки все посчитал. Все цвета я уяснил.. Долго после я крутил. Кубик долго собирал. и кряхтел я и стонал. Ничего не выходило. Раздражало и бесило. Сколько можно собирать. Кубик можно так сломать? Папа на меня взглянул… Быстро кубик повернул… Все цвета он подобрал. Кубик быстро так собрал. И сказал… Я — научу… СОБИРАТЬ Я ПОМОГУ. Моя история

16 слайд Мне на моё девятилетие тётя подарила кубик Рубика. Он мне изначально показал Описание слайда:

Мне на моё девятилетие тётя подарила кубик Рубика. Он мне изначально показался очень сложным, но я поставил для себя цель разгадать и научится собирать эту головоломку . В этом мне помогал папа. Через некоторое время я достиг своей цели!!! Я научился собирать кубик Рубика. Мой личный рекорд сборки кубика 1 мин 30 сек У меня нет цели достичь абсолютного рекорда, мне больше интересно разгадывать всё новые и новые головоломки.

17 слайд Это было так Описание слайда:

Это было так

18 слайд вывод Работая над темой, я сделал много интересных открытий для себя. Наприме Описание слайда:

вывод Работая над темой, я сделал много интересных открытий для себя. Например, что кубик Рубика — это не только занимательная игрушка, но и полезный тренажер. Вот почему огромное количество людей на планете увлекаются этой головоломкой Познакомился с историей создания кубика Рубика и узнал немало интересных фактов, связанных с ним, и теперь могу рассказать об этом всем заинтересованным людям. Одноклассники заинтересовались кубиком Рубика и многие уже купили. В классе хотим провести конкурс по скорости сборки кубика.

19 слайд Спасибо за внимание! Всем начинающим - удачи при сборке вашего кубика !!!!! Описание слайда:

Спасибо за внимание! Всем начинающим — удачи при сборке вашего кубика !!!!!

20 слайд Источники информации Описание слайда:

Источники информации

Источники информации

Курс повышения квалификации

Источники информации

Курс повышения квалификации

Источники информации

Курс профессиональной переподготовки

Тьютор

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

loading

Краткое описание документа:

Многие ребята испытывают затруднения при изучении различных тем математики, не умеют решать логические задачи. Возможно увлечение моего ученика поможет ребятам расширить круг и развить логическое и пространственное мышление, так необходимые для успешного изучения математики. Защита работы проходила рамках VII городской научно-практической конференции «В будущее с наукой».

Проверен экспертом

Общая информация

Номер материала: ДБ-1200645

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Презентация и текст выступления по теме: «Математика Кубика Рубика»

Презентация проекта «Математика кубика Рубика»

на школьном конкурсе «Учитель + Ученик». 12 марта 2019 года

(выступление автора проекта Метелькова Арсения, учащегося 7а класса)

Слайд 1. Здравствуйте!

Предлагаю вашему вниманию презентацию практико-ориентированного проекта «Математика кубика Рубика»

Слайд 2.

Цель моего проекта – показать возможности кубика Рубика.

С начальной школы меня увлекали логические примеры, головоломки и ребусы. Однажды в школу мой товарищ принес кубик Рубик и поразил меня, как он виртуозно собирает его. И мне захотелось так же быстро собирать кубик Рубик. Я самостоятельно с помощью видеоуроков в интернете изучил алгоритм сборки кубика Рубика.

Слайд 3.

Для работы над проектом я выделил следующие задачи:

  • 1. Описание кубика Рубика;

  • 2. История создания Кубика Рубика;

  • 3. Интересные факты о головоломке;

  • 4. Разновидности кубика Рубика;

  • 5. Мои головоломки;

Задачи направлены на достижение цели проекта. Задачи определили содержание проекта, которое представлено на слайде. Я познакомлю вас с разделами проекта

Слайд 4. Описание Кубика Рубика

Головоломка представляет собой пластмассовый куб. Внутри этой головоломке располагается крестовина, вокруг которой и происходит перемещения сторон.

На конце крестовины жестко располагается квадрат с одним из шести цветов. Вокруг него и нужно собрать остальные квадраты того же цвета. Причем, головоломка считается собранной, если на всех шести сторонах кубика будет собран свой цвет.

Слайд 5. История создания Кубика Рубика

Ку́бик Ру́бика (ошибочно — кубик-рубик; первоначально был известен как «магический кубик», венгерского bűvös kocka) — механическая головоломка, изобретённая в 1974 году (и запатентованная в 1975 году) венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубик

Слайд 6. Интересные факты о головоломке

  • Игрушкой года в 1980 и 1981 годах

  • Больше 350 миллионов кубиков Рубика было продано по всему миру, благодаря чему он стал самой продаваемой игрушкой всех времен

  • У кубика Рубика 43 252 003 274 489 856 000 возможных конфигураций. С учетом 6 цветных сторон, 21 частей и 54 поверхности, существует более 43 квинтиллионов различных возможных конфигураций

  • Если бы вы поворачивали кубик Рубика каждую секунду, вам бы потребовалось 1400 триллионов лет, чтобы пройти все конфигурации.

  • Однако лучшиеспидкуберы могут собрать кубик меньше, чем за 4 секунды. Спидкуберы — это люди, участвующие в спидкубинге – виде спорта, в котором участники занимаются быстрой сборкой кубика Рубика.

Слайд 7. Разновидности Кубика Рубика

  • Пирамидки

  • Мегаминксы

  • Уникальные

  • Шестеренчатые

  • Зеркальные

  • Скваеры

  • Скьюбы

  • Кубойды и Бандажи

  • Магия Рубика

  • Необычной формы

Предлагаю рассмотреть изображения некоторых разновидностей кубика Рубика.

Слайд 12. Мои головоломки

Вашему вниманию представляю мои головоломки, которые я научился собирать.

И в заключение я хотел бы сказать, что математика применяется не только для вычисления разных формул и решения задач, но и для решения различных головоломок. Решение головоломок развивает память, воображение, находчивость, сообразительность, наблюдательность, логическое мышление и помогает усваивать предметы математического цикла. Ведь именно математика помогла человеку найти секрет сборки «Волшебного кубика Рубика». 300 ходов человек сократил в 15 РАЗ и теперь кубик загадку можно собрать за 20 ходов. Вот он прогресс математики. В ходе выполнения работы, я пришел к выводу, что кубик Рубика:

  • 1) развивает мелкую моторику рук;

  • 2) развивает пространственное воображение, помогает при решении математических задач;

  • 3) развивает усидчивость и способность добиваться результата;

Так же я понял, что нельзя останавливаться на достигнутом мной результате. На данном моменте я выучил послойную сборку и скоростную.

Сейчас вам продемонстрирую сборку кубика Рубика на скорость.

Презентация на тему «практическое применение кубика Рубика» Инфоурок › Математика ›Презентации›Презентация на тему «практическое применение кубика Рубика»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ практическое применение кубика рубика.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ КУБИКА РУБИКА Автор: ученик 7 класса КГУ «Комплекс Пр Описание слайда:

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ КУБИКА РУБИКА Автор: ученик 7 класса КГУ «Комплекс Предгорненская средняя школа – детский сад» Слонов Павел Руководитель: Зарубина Елена Витальевна, учитель математики

2 слайд Развивает память, логическое мышление, пространственное воображение, моторику Описание слайда:

Развивает память, логическое мышление, пространственное воображение, моторику пальцев Помогает осваивать предметы математического цикла Гипотеза: если освоить основные алгоритмы сборки кубика Рубика, то можно найти им практическое применение Цель: выявление областей практического применения кубика Рубика Задачи: Изучить историю кубика Рубика — от создания до наших дней; Выявить уровень владения механизмом сборки учащимися; Составить основные алгоритмы сборки кубика Рубика; Отобрать математические задачи, в основу решения которых можно положить алгоритм сборки кубика Рубика ; Определить уровень наглядно-действенного мышления дошкольника с помощью кубика Рубика; Проанализировать собственные результаты по сборке кубика Рубика; Создать мастер-класс по сборке кубика Рубика. АКТУАЛЬНОСТЬ

3 слайд Объект исследования: учащиеся 5-9 классов КГУ «Комплекс Предгорненская средня Описание слайда:

Объект исследования: учащиеся 5-9 классов КГУ «Комплекс Предгорненская средняя школа – детский сад»; ученики 0 «6» класса предшкольной подготовки. Предмет исследования: кубик Рубика. Научная новизна исследования: создание видео «Мастер-класс по сборке кубика Рубика». Практическая значимость: разработанные мною алгоритмы сборки различных модификаций кубика Рубика и видео могут быть полезными всем желающим научиться его собирать и решать математические задачи. Материал и методика исследований. При работе над теоретической частью проекта я использовал описательный и исторический методы; практические исследования – по методам Д.Фридрих, М. Ростовикова, алгоритму Е.Бондаренко

4 слайд Кубик Рубика: от создания до наших дней Родился в 1944 году в Будапеште. Про Описание слайда:

Кубик Рубика: от создания до наших дней Родился в 1944 году в Будапеште. Прославленный венгерский изобретатель, одаренный скульптор, популярный профессор. В настоящее время в основном участвует в разработке видеоигр, пишет статьи по архитектуре и возглавляет студию Рубика. Награждён Государственной премией Венгерской народной республики (1983), Премией им. Дэнниса Габора (1995) и Кошутовской премией (2007) ЕРНЕ РУБИК

5 слайд Интересные факты Самый большой кубик Рубика Самый маленький кубик Рубика Самы Описание слайда:

Интересные факты Самый большой кубик Рубика Самый маленький кубик Рубика Самый дорогой кубик Рубика

6 слайд Методики сборки кубика Рубика: Грани кубика Рубика - 9 элементов, которые мож Описание слайда:

Методики сборки кубика Рубика: Грани кубика Рубика — 9 элементов, которые можно вращать одновременно: Алгоритм Марвина Тистлетуэйта или»как поймать льва в пустыне» (метод половинного деления) Алгоритм Коцембы: точное значение числа Бога равно 20!

7 слайд Математика кубика Рубика Pn = n·(n−1)·(n−2) = n! - факториал (n! - обозначени Описание слайда:

Математика кубика Рубика Pn = n·(n−1)·(n−2) = n! — факториал (n! — обозначение произведения натуральных чисел от 1 до n включительно). Число перестановок 3-х кубиков P3 = 3! = 3·2·1 = 6. КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИЯ ГРАФОВ Граф игры

8 слайд Соревнования по скоростной сборке: Спидкубинг Логика и системное мышление Быс Описание слайда:

Соревнования по скоростной сборке: Спидкубинг Логика и системное мышление Быстрое понимание алгоритмов Зрительная память Ловкость пальцев и быстрота реакции Наглядно – действенное и пространственное мышление Действующий рекорд по сборке кубика 3*3*3* — 4,74 сек (Матс Валк, голландский спидкубер, 2016)

9 слайд Определение уровня владения механизмом сборки кубика Рубика учащимися Описание слайда:

Определение уровня владения механизмом сборки кубика Рубика учащимися

10 слайд Разработка алгоритма сборки кубика модификации 3*3*3* Шаг 1. "Правая рыбка" Описание слайда:

Разработка алгоритма сборки кубика модификации 3*3*3* Шаг 1. «Правая рыбка» Шаг 2. «Левая рыбка» Шаг 3. «Глаза» Шаг 4. «Уши» Шаг 5. Собранная сторона

11 слайд Решение задач по математике с применением кубика Рубика Можно ли нарисовать н Описание слайда:

Решение задач по математике с применением кубика Рубика Можно ли нарисовать на поверхности кубика Рубика такой замкнутый путь, который проходит через каждый квадратик ровно один раз (через вершины квадратиков путь не проходит)? (На каждой грани можно построить путь, обходящий все 9 клеточек грани и при этом начинающийся в любом заданном угле и кончающийся в любом другом заданном угле). (На рисунке показан пример такого пути. Куб, стоящий на плоскости, несколько раз перекатили через его рёбра, после чего он вернулся на прежнее место. Обязательно ли он стоит на той же грани? (Пусть куб находится перед нами, а нижняя грань окрашена. Рассмотрим следующий путь куба (см. рисунок). Ответ: нет.

12 слайд Определение уровня наглядно-действенного мышления дошкольника с помощью куби Описание слайда:

Определение уровня наглядно-действенного мышления дошкольника с помощью кубика Рубика ВЫВОД: Уровень наглядно-действенного мышления соответствует среднему (1,5-3,5 балла) № Имя ученика Задача1 0,3 балла Задача2 0,5 балла Задача3 0,7 баллов Задача4 0,9баллов 1 Ученик1 + + —   2 Ученик2 + — +-   3 Ученик3 + + —   4 Ученик4 + + + + 5 Ученик5 + + +-   6 Ученик6 + — +-  

13 слайд Спидкубинг: сравнительный анализ собственных достижений М Описание слайда:

Спидкубинг: сравнительный анализ собственных достижений М

14 слайд Выводы: Алгоритмы сборки Кубика Рубика могут быть использованы при решении к Описание слайда:

Выводы: Алгоритмы сборки Кубика Рубика могут быть использованы при решении комбинаторных задач по математике. Теория графов применяется в транспортных и коммуникационных системах (для составления оптимальных маршрутов доставки грузов или маршрутизации данных в Интернете) Увлечение спидкубингом развивает навыки и компетенции, столь необходимые подростку в современном мире С помощью заданий по сборке кубика Рубика можно определить уровень наглядно-действенного мышления для диагностики подготовленности ребенка к школе Разработав программу курса, в рамках кружка «Юный математик» в следующем учебном году возможно проведение мастер-классов по сборке кубика Рубика

Выводы: Алгоритмы сборки Кубика Рубика могут быть использованы при решении к

Курс повышения квалификации

Выводы: Алгоритмы сборки Кубика Рубика могут быть использованы при решении к

Курс повышения квалификации

Выводы: Алгоритмы сборки Кубика Рубика могут быть использованы при решении к

Курс профессиональной переподготовки

Учитель математики и информатики

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

loading

Краткое описание документа:

Презентация является сопровождением научного проекта по заданной теме и составлена в соответствии с предъявляемыми к ней требованиями. Состоит из вступления (актуальность, цель, задачи, гипотеза), теоретической части (история создания кубика Рубика, интересные факты, методики сборки) и практических исследований (анкетирование учащихся, решение математических задач, определение уровня наглядно-действенного мышления дошкольников, спидкубинг: сравнительный анализ собственных достижений). Сделаны выводы по работе.

Проверен экспертом

Общая информация

Номер материала: ДБ-947938

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Презентация на тему «Магическийф кубик рубика»

Инфоурок › Другое ›Презентации›Презентация на тему «Магический кубик Рубика»

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Исследовательская работа: Выполнила: Степанюк Ксения ученица 6 класса Руковод Описание слайда:

Исследовательская работа: Выполнила: Степанюк Ксения ученица 6 класса Руководитель: Степанюк Е. А. Учитель математики *

2 слайд Цель работы:  изучить принцип сборки кубика Рубика. Собрать коллекцию кубиков Описание слайда:

Цель работы:  изучить принцип сборки кубика Рубика. Собрать коллекцию кубиков Рубиков. *

3 слайд Задачи * Изучить устройство кубика Рубика; Изучить литературу по истории куби Описание слайда:

Задачи * Изучить устройство кубика Рубика; Изучить литературу по истории кубика Рубика; С помощью интернета рассмотреть различные способы сборки кубика Рубика; Выбрать наиболее легкие и понятные способы сборки; Освоить хотя бы два способа сборки; собрать коллекцию из кубиков Рубиков.

4 слайд Гипотеза: * Описание слайда:

Гипотеза: *

5 слайд * Описание слайда:

*

6 слайд Эрнё Рубик 1974 год Магический куб * Описание слайда:

Эрнё Рубик 1974 год Магический куб *

7 слайд * Описание слайда:

*

8 слайд 1 Классический способ. Это способ для новичков. Кубик собирается послойно по Описание слайда:

1 Классический способ. Это способ для новичков. Кубик собирается послойно по этапам: 1. правильный крест в первом слое; 2. углы первого слоя; 3. рёбра среднего слоя; 4. крест в последнем слое; 5. расстановка рёбер последнего слоя; 6. расстановка углов последнего слоя; 7. разворот углов последнего слоя. В этом способе используются так называемые формулы *

9 слайд 2 способ Валерия Морозова. * Описание слайда:

2 способ Валерия Морозова. *

10 слайд 3 Способ Джессики Фридрих. * Описание слайда:

3 Способ Джессики Фридрих. *

11 слайд * Описание слайда:

*

12 слайд * Описание слайда:

*

13 слайд * Описание слайда:

*

14 слайд Сайт ru.wikipedia.org; Сайт https://vk.com/doc185254069_221181968 Сайт https: Описание слайда:

Сайт ru.wikipedia.org; Сайт https://vk.com/doc185254069_221181968 Сайт https://speedcubing.com.ua/howto/3x3fri1.php 4. Сайт http://magiccubes.ru/ *

15 слайд * Описание слайда:

*

*

Курс повышения квалификации

*

Курс профессиональной переподготовки

Педагог-библиотекарь

*

Курс профессиональной переподготовки

Библиотекарь

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

loading

Проверен экспертом

Общая информация

Номер материала: ДБ-489753

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

PPT — презентация Rubik’s Cube PowerPoint, скачать бесплатно

  • Если у вас небольшая сумка с кеглями, и вы разделились, у вас есть 5 синих, 6 красных, 3 фиолетовых и 5 желтых. Какова вероятность того, что вы выберете синий кегель?

  • Кубик Рубика • Впервые разработанный в Венгрии в 1970-х годах, Эрно Рубик, кубик Рубика, содержит 26 маленьких кубиков. Квадратные грани кубов окрашены в шесть разных цветов. Кубики можно скручивать горизонтально или вертикально.При первой покупке куб располагается так, что каждая грань имеет один цвет. Чтобы сделать загадку, вы сначала поворачиваете столбцы и строки случайным образом, пока все шесть граней не станут разноцветными.

  • Чтобы решить головоломку, вы должны вернуть куб в исходное состояние — один цвет на каждой из шести граней. С 115 880 067 072 000 соглашений это нелегкая задача. Если для каждой из этих схем требуется полсекунды, потребуется более 1 800 000 лет, чтобы переместить куб во все возможные схемы.

  • Математическое мышление Я могу вычислить вероятности с помощью перестановок. Я могу вычислить вероятности с помощью комбинаций.

  • Пример вероятности и перестановок Пять групп в туре, Lady GaGa, Aerosmith, Oak Ridge Boys, Rolling Stones и Beatles, согласны определить порядок исполнения на основе случайного выбора. Название каждой группы написано на одной из пяти карточек. Карты помещаются в шляпу, а затем вынимаются пять карт, по одной за раз.Порядок, в котором тянут карты, определяет порядок, в котором выступают группы. Какова вероятность того, что «Роллинг Стоунз» выступят четвертыми, а «Битлз» последними?

  • Решение Мы начнем с применения определения вероятности к этой ситуации. P (Rolling Stones четвертый, Beatles последний) = (перестановки с Rolling Stones четвертый, Beatles последний) (общее количество возможных перестановок). Мы можем использовать Основной принцип подсчета, чтобы найти общее количество возможных перестановок.5  4  3  2  1 = 120

  • Решение продолжение. Мы также можем использовать Принцип Основного Счета, чтобы найти число перестановок, в которых Rolling Stones выполняют четвертое, а Beatles — последнее. В качестве вступительного акта вы можете выбрать любую из трех групп. Это оставляет два варианта для второй группы, и только один вариант для третьей группы. Тогда у нас есть один выбор для четвертого и последнего. 3  2  1  1  1 = 6 В игре шесть составов: четвертый Роллинг Стоунз и последний Битлз.

  • Решение продолж. Теперь мы можем вернуться к нашей доле вероятности. P (Rolling Stones четвертый, Beatles последний) = (перестановки с Rolling Stones четвертым, Beatles последний) (общее количество возможных перестановок) = 6/120 = 1/20 Вероятность того, что Rolling Stones выполнил четвертое, а Beatles последний — 1 / 20.

  • Бонус Blitzer • Лотерейная игра Флориды LOTTO настроена так, что каждый игрок выбирает шесть разных номеров от 1 до 53.Если шесть выбранных номеров совпадают с шестью случайными числами, игрок выигрывает (или делится) главный денежный приз. Эта премия может варьироваться от 7 до 106,5 млн. Долларов). Какова вероятность выигрыша с одним билетом LOTTO?

  • P (победа) = • P (победа) = • P (победа) =

  • Попробовать один • Люди теряют интерес, когда не выигрывают в азартной игре, включая лото Флориды. С рисунками два раза в неделю вместо одного, была добавлена ​​игра, описанная в последнем примере, чтобы вернуть потерянных игроков и увеличить продажи билетов.Оригинальный LOTTO был настроен так, что каждый игрок выбирал шесть разных номеров от 1 до 49, а не от 1 до 53, с розыгрышем лотереи только один раз в неделю. С одним билетом LOTTO, какова вероятность выиграть главный денежный приз в оригинальном LOTTO Флориды? Выразите ответ в виде дроби и десятичного числа с точностью до десяти.

  • Пример вероятности и комбинаций Клуб состоит из пяти мужчин и семи женщин. Три участника выбираются случайным образом для участия в конференции.Найти вероятность того, что выбранная группа состоит из: • трех человек. • один мужчина и две женщины.

  • Решение Мы начнем с вероятности выбора трех человек. P (3 человека) = количество способов выбора 3 человека общее количество возможных комбинаций 12C3 = 12! / ((12-3)! 3!) = 220 5C3 = 5! / ((5-3)! (3! )) = 10 P (3 мужчины) = 10/220 = 1/22

  • Часть решения b Мы устанавливаем долю вероятности того, что выбранная группа состоит из одного мужчины и двух женщин.P (1 мужчина и 2 женщины) = количество способов выбора 1 мужчины и 2 женщины. Общее количество возможных комбинаций. Мы знаем, что знаменатель равен 12C3 = 220. Далее мы переходим к числителю доли вероятности.

  • Часть решения b продолжение. Количество способов выбора r = 1 мужчины из n = 5 мужчин составляет 5C1 = 5! / (((5-1)! 1!) = 5 Количество способов выбора r = 2 женщин из n = 7 женщин 7C2 = 7! / ((7-2)! 2!) = 21

  • Часть решения b продолжение. Согласно Основному принципу подсчета, число способов выбора 1 мужчины и 2 женщин составляет 5C1 7C2 = 5  21 = 105 Теперь мы можем заполнить числа в нашей доле вероятности. P (1 мужчина и 2 женщины) = количество способов выбора 1 мужчины и 2 женщины общее количество возможных комбинаций = 105/220 = 21/44

  • Вы пытаетесь • Клуб состоит из шести мужчин и четырех женщин , Три участника выбираются случайным образом для участия в конференции. Найти вероятность того, что выбранная группа состоит из.Трое мужчин б. Двое мужчин и одна женщина

  • Математическое мышление Вероятность с фундаментальным принципом счета, перестановки и комбинации

    • .

    PPT — кубик Рубика PowerPoint Presentation, скачать бесплатно

  • кубик Рубика Flickflickflickflickflick… «Вау!»

  • История куба • Разработан венгерским скульптором / профессором архитектуры Эрно Рубиком в 1974 году. • Он попал на полки магазинов игрушек в 1980 году. По состоянию на январь 2009 года было продано 350 миллионов кубиков, что делает его самая продаваемая игрушка в мире.

  • Механика куба • Куб состоит из центральной части с шестью точками поворота, каждая из которых прикреплена к соответствующему среднему квадрату с каждой стороны куба.• Это единственные квадраты с клейкой связью на кубе, что означает, что средние квадраты всегда остаются на месте по отношению друг к другу. (Это основополагающая концепция головоломки.)

  • Остальные части скрепляются исключительно натяжением. В каждом блоке посередине выступают ручки. Когда вы поворачиваете грань куба, ручки скользят под тонкими средними квадратами. Если удалить один блок, остальная часть куба легко рассыпается. Отсутствие адгезии — это когда куб придает маневренную характеристику.Когда стороны не выровнены должным образом, ни одна из них не является ручками, поэтому они не могут образовывать плоский вращающийся диск, чтобы скользить под средним квадратом. Если вы попытаетесь повернуть его в это состояние, сторона заблокируется. Механика Куба (продолжение)

  • Угловой элемент Кромочный элемент Здесь вы можете видеть выступающие ручки на этом частично разобранном Кубе.

  • Теория куба • Хотя на коробке объявлено, что существует «миллиарды возможностей», на самом деле существует около 43 квинтиллионов возможных ориентаций куба, но маркетологи решили, что это было и непостижимо большое число ,• В 1982 году два математика: Дэвид Сингмастер и Александр Фрей выдвинули гипотезу о том, что число ходов, необходимое для решения кубика Рубика, с учетом идеального алгоритма, может составлять «низкие двадцатки». • В 2008 году Томас Рокицки с помощью компьютерного поиска доказал, что любая конфигурация может быть решена за 22 хода или меньше.

    • .
    PPT — кубик Рубика. Презентация PowerPoint, скачать бесплатно

  • кубик Рубика . Введение в кубирование. Состав куба • 8 угловых кубиков

  • Обозначение алгоритма • Поворот на 90 градусов по часовой стрелке • Передняя грань: F • Задняя грань: B • Левая грань: L • Правая грань: R • Верхняя грань: U • Нисходящая грань: D

  • Алгоритм Обозначение • Поворот на 90 градусов против часовой стрелки • Передняя грань: F ′ • Задняя грань: B ′ • Левая грань: L ′ • Правая грань: R ′ • Верхняя грань: U • • Нисходящая грань: D

  • Алгоритм Обозначение • Поворот на 180 градусов • Передняя сторона: F2 = FF = F′F ′ • Задняя сторона: B2 = BB = B′B ′ • Левая сторона: L2 = LL = L′L ′ • Правая сторона: R2 = RR = R′R ′ • Вверх: грань: U2 = UU = U′U ′ • Нисходящая грань: D2 = DD = D′D ′

  • Первый слой • Поместить края первого слоя

  • Первый слой • Поместить углы первого слоя

  • Второй слой • Поместить ребра второго слоя U ′ F ′ UFURU ′ R ′ URU ′ R ′ U ′ F ′ UF

  • Ориентация последнего слоя (OLL) • Сориентируйте края, чтобы сделать крест • FURU ′ R ′ F ′

  • Ориентация последнего слоя (OLL) • Поворот граней 3 углов RUR ′ UR U2 R ′ R ′ U ′ RU ′ R ′ U2 R

  • Перестановка последнего слоя (PLL) • Поворот последнего слоя позиции 3 угловых кубов R ′ FR ′ B2 RF ′ R ′ B2 R2

  • Перестановка последнего уровня (PLL) • Поменять местами 2 угловых куба • Вам нужно вернуться к OLL после этого алгоритма LU ′ R ‘UL’ U ‘R

  • Перестановка последнего уровня (PLL) • Поверните положения 3 ребер R U U B B R 2 F U B R 2 R2 R U R F R 2 R 9 R

  • http: // www.magicmoremagic.com/cubing.pptx

  • Работы цитируются Speedcubing.com. Алгоритмы для финального слоя. [В сети]. Доступно: http://www.speedcubing.com/finallayer.html. Вауген, Скотт. Подсчет перестановок кубика Рубика. [В сети]. Доступно: http://faculty.mc3.edu/cvaughen/rubikscube/cube_counting.ppt. Всемирная ассоциация кубов. Официальные результаты. [В сети]. Доступно: http://www.worldcubeassociation.org/results/regions.php.

    • .

    Создание узоров с кубиком Рубика

    Области науки Чистая математика
    Сложность
    Время, необходимое Long (2-4 недели)
    Предпосылки Чтобы сделать этот проект, вы должны получать удовольствие от решения головоломок и мышления в трех измерениях.Этот проект требует начать с кубика Рубика в решенной позиции, поэтому вам нужно знать, как решить головоломку, чтобы выполнить этот проект.
    Доступность материалов Легко доступны
    Стоимость Очень Низкая (до $ 20)
    Безопасность Нет проблем

    Аннотация

    Этот проект заставляет вас понять, как создавать геометрические узоры с помощью кубика Рубика.Если оставить куб в одной из этих позиций, соблазнительно поднять его и «починить». Можете ли вы выяснить, как сделать шахматную доску, или куб в кубе? Можете ли вы сделать только центральную часть другим цветом? Можете ли вы выяснить, как решить куб с этих позиций?

    Цель

    Цель этого проекта — выяснить, как создавать шаблоны с помощью кубика Рубика.

    Поделитесь своей историей с друзьями по науке!

    Да, Я сделал этот проект! Пожалуйста, войдите (или создайте бесплатную учетную запись), чтобы сообщить нам, как все прошло.

    Планируете ли вы сделать проект от друзей науки?

    Вернитесь и расскажите нам о своем проекте, используя ссылку «Я сделал этот проект» для выбранного вами проекта.

    Вы найдете ссылку «Я сделал этот проект» в каждом проекте на веб-сайте Science Buddies, поэтому не забудьте поделиться своей историей!

    Кредиты

    Эндрю Олсон, тел.D., друзья науки

    Цитировать эту страницу Общая информация о цитировании предоставляется здесь. Обязательно проверьте форматирование, включая использование заглавных букв, для метода, который вы используете, и при необходимости обновите цитату.

    MLA Style

    Штат научных друзей. «Создание узоров с кубиком Рубика». друзей науки , 23 июня 2020 года, https://www.sciencebuddies.org/science-fair-projects/project-ideas/Math_p024/pure-mathematics/making-patterns-with-rubiks-cube.Доступ 29 июля 2020 г.

    APA Style

    Штат научных друзей. (2020, 23 июня). Создание узоров с кубиком Рубика. Полученное из https://www.sciencebuddies.org/science-fair-projects/project-ideas/Math_p024/pure-mathematics/making-patterns-with-rubiks-cube

    Дата последнего редактирования: 2020-06-23

    Введение

    Кубик Рубика — интересная трехмерная головоломка, которая бросает вызов вашему пространственному воображению и памяти.Обычно цель состоит в том, чтобы расположить куб так, чтобы каждая сторона была сплошным цветом, как показано на рисунке 1. Однако в этом проекте вы будете пытаться найти способы создания геометрических узоров с помощью кубика Рубика. Прежде чем мы перейдем к шаблонам, мы введем некоторые обозначения для ссылки на разные стороны и покажем, как соединен куб.


    Рисунок 1. Диаграмма решенного кубика Рубика. Шесть сторон названы попарно: вверх-вниз, спереди-сзади и слева-справа.Верхняя (U), передняя (F) и правая (R) стороны видны. Остальные стороны — влево (L), назад (B) и вниз (D) — показаны проецируемыми изображениями.

    На рисунке 1 также показаны метки, которые мы будем использовать при обращении к сторонам куба. Шесть сторон названы попарно: вверх-вниз, спереди-сзади и слева-справа. Для ссылки на конкретную сторону мы будем использовать однобуквенные сокращения, показанные на рисунке 1 (U, D, F, B, L, R).

    Куб построен таким образом, что каждая сторона, строка и столбец могут вращаться (см. Рисунок 2).Вы можете приобрести куб с множеством различных цветовых моделей. Цветовой узор, который мы будем использовать, имеет следующие пары цветов на противоположных сторонах:
    • белый и желтый,
    • красный и оранжевый,
    • синий и зеленый.
    Простой способ запомнить этот шаблон — «плюс желтый», поскольку второй цвет каждой пары можно получить, добавив желтый цвет к первому цвету. Как вы увидите в некоторых более сложных шаблонах, цветовые пары имеют значение. Например, сделать шахматную доску с использованием пар цветов с соседних сторон сложнее, чем с использованием пар цветов с противоположных сторон.
    Рисунок 2. Диаграмма ядра кубика Рубика. Ядро позволяет вращать каждую сторону, строку и столбец куба.

    Прежде чем мы представим шаблоны, нам нужно ввести еще немного терминологии, чтобы мы могли легко ссылаться на отдельные части куба. Кубик Рубика состоит из трех различных типов частей. Мы будем называть их , центр , , угол и , край штук. Головоломка имеет шесть центральных частей, по одной в середине каждого лица.Каждая центральная часть имеет только одно видимое лицо. На загадке восемь угловых частей. Каждая угловая часть имеет три видимых лица. Остальные двенадцать штук являются краевыми, занимающими среднюю позицию вдоль каждого края куба. Каждая кромка имеет две видимые грани.

    Кусок
    Центральная часть Угловая часть
    местоположение
    # во всем кубе 6 8 12
    видимых граней 1 3 2

    Для каждого шага в решении куба, конкретные последовательности ходов пригодятся.Для эффективного суммирования последовательностей перемещений мы будем использовать сокращенную запись, обычную для куберов. Стенограмма проста в освоении. Есть только три правила, которые вам нужно знать.
    1. Когда сторона поворачивается на четверть оборота по часовой стрелке, сокращенная запись для перемещения — это просто буква стороны. Например, если вы должны повернуть правую сторону на четверть оборота по часовой стрелке, сокращение будет R .
    2. Когда сторона поворачивается против часовой стрелки на четверть оборота, сокращенная запись для этого хода — буква + апостроф (‘).Например, если вы должны повернуть правую сторону против часовой стрелки на четверть оборота, сокращение будет R ‘.
    3. Когда сторона поворачивается дважды (направление не имеет значения в этом случае), сокращенная запись для перемещения — это буква + 2. Например, если вы должны повернуть переднюю сторону дважды, сокращение будет F2.

    Простой шаблон: шахматная доска с цветами с противоположных сторон

    Для начала рекомендуем изучить простой рисунок шахматной доски.Вы можете сделать это с помощью ссылки на «Шаблоны кубиков Pretty Rubik с алгоритмами» в Библиографии. Прокрутите страницу вниз, чтобы найти анимацию для шаблона шахматной доски. Теперь посмотрим, сможете ли вы выяснить, как решить оставшиеся шаблоны, перечисленные самостоятельно, без помощи интерактивной справки.

    Еще один простой шаблон: четыре центральных пятна

    Этот паттерн может быть сгенерирован из решенного куба за 12 ходов в четверть оборота (или за 8 ходов, если вы считаете половину оборота лица одним ходом).


    Рисунок 3. Четыре центральных пятна

    Еще один простой шаблон: шесть центральных точек

    Этот паттерн можно сгенерировать из решенного куба за 8 ходов.


    Рисунок 4. Шесть центральных точек.

    Еще один простой шаблон: Six T’s

    Этот паттерн может быть сгенерирован из решенного куба за 14 ходов в четверть оборота (или 9 ходов, если вы считаете половину оборота лица одним ходом).


    Рисунок 5. Шесть Т. Образец.

    Более сложный узор: крест узор

    Этот паттерн может быть сгенерирован из решенного куба за 16 ходов в четверть оборота (или 11 ходов, если вы считаете половину оборота лица одним ходом).


    Рисунок 6. Крест.

    Сложная модель: Куб в кубе

    Этот паттерн может быть сгенерирован из решенного куба за 18 ходов на четверть оборота (или 15 ходов, если считать пол оборота лица одним ходом).


    Рисунок 7. Куб в виде куба.

    Сложная модель: Куб в Кубе в Кубе

    Этот паттерн может быть сгенерирован из решенного куба за 20 ходов в четверть оборота (или 17 ходов, если вы считаете половину оборота лица одним ходом).


    Рисунок 8. Куб в кубе в виде куба.

    сложный образец: полосы

    Этот паттерн может быть сгенерирован из решенного куба за 20 ходов в четверть оборота (или 17 ходов, если вы считаете половину оборота лица одним ходом).


    Рисунок 9. План полос.

    сложный образец: передовая шахматная доска

    Этот паттерн может быть сгенерирован из решенного куба за 20 ходов в четверть оборота (или 16 ходов, если вы считаете половину оборота лица одним ходом).


    Рисунок 10. Расширенный шаблон шахматной доски.

    Термины и Понятия

    Чтобы сделать этот проект, вы должны сделать исследование, которое позволяет вам понимать следующие термины и понятия:
    • кубик Рубика:
      • Как это движется
      • Терминология
        • Угловые части (8)
        • Кромки (12)
        • Центральные части (или боковые части, 6)

    Вопросы

    • Сколько видимых граней у кромки? Центральная часть? Угловой кусок?
    • Имеет ли значение порядок пар ходов при создании рисунка шахматной доски?

    Библиография

    • Вот несколько способов решить куб с пошаговыми инструкциями.Эти веб-страницы научат вас перемещать последовательности, которые производят определенные перестановки куба. Они могут помочь вам разработать стратегии создания геометрических узоров с помощью кубика Рубика:
      • Beust, C., 2003. Решение кубика Рубика, которое легко запомнить. Получено 3 января 2007 г.
      • Lee, J., n.d. Решение для начинающего кубика Рубика. Получено 29 апреля 2009 г.
      • Петрус, Л. 1997. Решение кубика Рубика для скорости. Получено 3 января 2007 г.
      • Youcandothecube.com. (Н.о.). Вы МОЖЕТЕ сделать кубик Рубика. Получено 23 ноября 2010 г.
      • Ференц Д. (н.д.). Шаблоны Pretty Rubik’s Cube с алгоритмами. Получено 26 марта 2014 г.

    Лента новостей на эту тему

    Rubik

    Примечание: Компьютеризированный алгоритм сопоставления предлагает вышеуказанные статьи.Он не такой умный, как вы, и иногда может давать юмористические, смешные или даже раздражающие результаты! Узнайте больше о новостной ленте ,

    No related posts.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    *

    Top